Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

∆F ∆S
∆F =
1
τ
∆P
+
− ∆P
−
=
∆N
τ
m [u
x
(y + λ) − u
x
(y − λ)] .
∆N
u
x
(y + λ) − u
x
(y − λ) ≈ 2λ
du
x
dy
.
η =
1
3
mnhviλ.
λ n
n
1
m
1
n
2
m
2
D = (1/3) λ
1
hv
1
i λ
1
m
1
m
2
n
1
n
2
v
1
m
1
D =
1
3σ
12
n
2
s
8kT
πm
1
.
pV = (M/µ)R T p = nkT
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ñèëû âÿçêîñòè ∆F , ïðèëîæåííîé ê ïëîùàäêå ∆S , ïîëó÷àåì

                     1           ∆N
              ∆F =     ∆P+ − ∆P− =   m [ux (y + λ) − ux (y − λ)] .       (7.39)
                     τ             τ
Ïîäñòàâèì ñþäà âûðàæåíèå (7.36) äëÿ ∆N è çàïèøåì ðàçíîñòü ñêîðîñòåé ÷åðåç
ãðàäèåíò:
                                                  du
                      ux (y + λ) − ux (y − λ) ≈ 2λ x .
                                                  dy
 ðåçóëüòàòå ìû ïðèõîäèì ê íüþòîíîâñêîìó çàêîíó (7.35) äëÿ ñèëû âÿçêîñòè è
íàõîäèì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ êîýôôèöèåíòà âÿçêîñòè:

                                      1
                                 η=     mnhviλ.                          (7.40)
                                      3

Ïîñêîëüêó äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà λ îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà n, êîýôôèöèåíò
âÿçêîñòè íå çàâèñèò îò ïëîòíîñòè ãàçà. Êàê è â ñëó÷àå òåïëîïðîâîäíîñòè, ýòî
óòâåðæäåíèå íå ñïðàâåäëèâî äëÿ ñèëüíî ðàçðåæåííûõ ãàçîâ, â êîòîðûõ äëèíà
ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ñîèçìåðèìà ñ ðàçìåðàìè ñîñóäà.

     Óïðàæíåíèÿ

     7.1. Âû÷èñëèòü êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ëåãêîãî ãàçà â òÿæåëîì. Óêàçàíèå :
Îáîçíà÷èì ÷åðåç n1 è m1 êîíöåíòðàöèþ è ìàññó ëåãêîé ïðèìåñè. Îáîçíà÷åíèÿ n2
è m2 áóäóò îòíîñèòüñÿ ê îñíîâíîìó ãàçó.  äàííîì ñëó÷àå êîýôôèöèåíò äèôôó-
çèè (7.26) ñëåäóåò çàïèñàòü â âèäå D = (1/3) λ1 hv1 i. Ñðåäíþþ äëèíó ïðîáåãà λ1
ëåãêîé ïðèìåñè â òÿæåëîì ãàçå ìîæíî íàéòè ñ ïîìîùüþ ïåðâîé ôîðìóëû èç (7.19),
ãäå m1  m2 è n1  n2 . Ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü v1 âûðàæàåòñÿ ÷åðåç òåìïåðàòóðó è
ìàññó ìîëåêóëû m1 îáû÷íûì îáðàçîì. Îòâåò :
                                           s
                                      1      8kT
                               D=                .
                                    3σ12 n2 πm1

      7.2. Âûâåñòè âûðàæåíèå (7.32) äëÿ êîýôôèöèåíòà òåïëîïðîâîäíîñòè ãàçà.


8.    Ðåàëüíûå ãàçû

Îáùèå ïðèíöèïû òåðìîäèíàìèêè è ñòàòèñòè÷åñêîé ìåõàíèêè ïðèìåíèìû êî âñåì
ìàêðîñêîïè÷åñêèì ñèñòåìàì, îäíàêî ìû ïîäðîáíî îáñóæäàëè ëèøü ñàìóþ ïðîñòóþ
ìîäåëü  èäåàëüíûé ãàç. Ìíîãèå èíòåðåñíûå ñâîéñòâà ðåàëüíûõ ãàçîì íå îïè-
ñûâàþòñÿ ýòîé ìîäåëüþ. Íàïðèìåð, ñæèìàÿ ðåàëüíûå ãàçû, èõ ìîæíî ïåðåâåñòè
â æèäêîå ñîñòîÿíèå. Íè÷åãî ïîäîáíîãî íåò â óðàâíåíèè Êëàïåéðîíà-Ìåíäåëååâà
pV = (M/µ)RT (èëè p = nkT ). Ñîãëàñíî ýòîìó óðàâíåíèþ, ïëîòíîñòü ãàçà ìîíî-
òîííî ðàñòåò ñ ðîñòîì äàâëåíèÿ, â òî âðåìÿ êàê ïðè êîíäåíñàöèè ãàçà â æèäêîñòü
ïëîòíîñòü ìîæåò ñêà÷êîì âîçðàñòè íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ.


                                       84

Страницы