Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

r
U(r)
r
0
0
d
U(r)
r
U(r)
r > r
0
r < r
0
r ≤ d
d §
d r
0
d ≈ 10
−10
r
0
≈ 10
−9
U(r) =
a
r
12
−
b
r
6
,
a b
   Ïîñëåäîâàòåëüíîå èçó÷åíèå ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñèñòåì, îòëè÷íûõ îò èäåàëüíîãî
ãàçà,  òðóäíàÿ çàäà÷à. Äëÿ ýòîãî òðåáóåòñÿ ãëóáîêîå çíàêîìñòâî íå òîëüêî ñ òåðìî-
äèíàìèêîé è ñòàòèñòè÷åñêîé ìåõàíèêîé, íî è ñ ìàòåìàòèêîé, ïîñêîëüêó ñëîæíîñòü
ïðîáëåì î÷åíü âåëèêà. Ìû ïîñòàâèì áîëåå ñêðîìíóþ çàäà÷ó  ïîíÿòü ïðè÷èíó îò-
êëîíåíèÿ îò çàêîíîâ èäåàëüíîãî ãàçà è êà÷åñòâåííî îáúÿñíèòü íåêîòîðûå ñâîéñòâà
ðåàëüíûõ ãàçîâ.

8.1.   Ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ìîëåêóëàìè

Ôèçè÷åñêîé ïðè÷èíîé îòêëîíåíèÿ îò çàêîíîâ èäåàëüíîãî ãàçà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ìåæ-
äó ìîëåêóëàìè ñóùåñòâóþò ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ, êîòîðûå íå ó÷èòûâàþòñÿ â ìî-
äåëè èäåàëüíîãî ãàçà. Ïîñêîëüêó ñòðîåíèå ìîëåêóë âåñüìà ðàçíîîáðàçíî, íå ñóùå-
ñòâóåò îáùåãî çàêîíà âçàèìîäåéñòâèÿ, ïðèãîäíîãî âî âñåõ ñëó÷àÿõ. Ìîæíî, îäíà-
êî, îòìåòèòü îäíî îáùåå ñâîéñòâî ñèë ìîëåêóëÿðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ: ìîëåêóëû
îòòàëêèâàþòñÿ íà ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ è ïðèòÿãèâàþòñÿ íà áîëüøèõ ðàñ-
ñòîÿíèÿõ.
U(r)
                                            Ñëåäóåò óòî÷íèòü ñìûñë ïîíÿòèé "ìàëîå
                                            ðàññòîÿíèå" è "áîëüøîå ðàññòîÿíèå" ìåæ-
                                            äó ìîëåêóëàìè. Âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ âçàè-
                                            ìîäåéñòâèå ìîëåêóë ìîæíî îïèñàòü ñ ïî-
        d   r0                              ìîùüþ ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ U (r), çà-
 0
                              r             âèñÿùåé òîëüêî îò ðàññòîÿíèÿ r ìåæäó
                                            öåíòðàìè ìîëåêóë. Ïðèìåðíûé õîä êðè-
                                            âîé U (r) ïîêàçàí íà Ðèñ. 8.1.
              Ðèñ. 8.1
   Åñëè r > r0 , òî ïðè ñáëèæåíèè ìîëåêóë ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ óìåíüøàåò-
ñÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, ìîëåêóëû ïðèòÿãèâàþòñÿ. Ïðè r < r0 ïðèòÿæåíèå ñìåíÿåòñÿ
îòòàëêèâàíèåì. Îñîáåííî áûñòðî ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ðàñòåò ïðè r ≤ d, ãäå
âåëè÷èíó d ìîæíî óñëîâíî ïðèíÿòü çà ýôôåêòèâíûé äèàìåòð ìîëåêóëû.  § 1.4.
ìû óæå ïðèâîäèëè õàðàêòåðíûå çíà÷åíèÿ äëÿ d è r0 . Íàïîìíèì: d ≈ 10−10 ì,
r0 ≈ 10−9 ì.  êà÷åñòâå ìîäåëüíîãî âûðàæåíèÿ äëÿ ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ ìîëå-
êóë ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ òàê íàçûâàåìûé ïîòåíöèàë Ëåíàðäà-Äæîíñà

                                             a     b
                                  U (r) =     12
                                                 − 6,                         (8.1)
                                            r     r
ãäå a è b  ïîäãîíî÷íûå ïàðàìåòðû; èõ çíà÷åíèÿ ïîäáèðàþòñÿ äëÿ ìîëåêóë äàííîãî
ñîðòà. Ïåðâûé ÷ëåí â (8.1)  ýíåðãèÿ îòòàëêèâàíèÿ, à âòîðîé  ýíåðãèÿ ïðèòÿæå-
íèÿ ìîëåêóë.
   Îòìåòèì, ÷òî çàâèñèìîñòü ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ îò ðàññòîÿíèÿ, ïîêàçàííàÿ
íà Ðèñ. 8.1, è ìîäåëüíîå âûðàæåíèå (8.1) èìåþò ñìûñë òîëüêî äëÿ ýëåêòðè÷åñêè
íåéòðàëüíûõ ìîëåêóë. Â èîíèçîâàííûõ ãàçàõ ìåæäó ýëåêòðîíàìè è èîíàìè äåé-
ñòâóþò êóëîíîâñêèå ñèëû ïðèòÿæåíèÿ è îòòàëêèâàíèÿ, äëÿ êîòîðûõ ðàäèóñ âçàè-



                                            85

Страницы