Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях с применением системы Mathcad. Морозов Н.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Рисунок 1
где
- модуль скорости точки, м/с;
v
h - расстояние от точки до оси вращения, м;
ω
- модуль угловой скорости тела, рад/с.
Вектор скорости точки тела направлен по касательной к описываемой
точкой окружности или перпендикулярно плоскости, содержащей ось вращения
и точку, в сторону вращения тела (рисунок 1).
Ускорение точки определяется как сумма его касательной
τ
a
(тангенци-
альной) и нормальной
n
a
составляющих:
.
n
aaa
+
=
τ
(5)
Модули касательного
и нормального ускорения точки определя-
ется по формулам (6) и (7).
τ
a
n
a
|,|
z
ha
ε
τ
⋅
=
(6)
.
2
ω
⋅= ha
n
(7)
Касательное ускорение направлено по касательной к траектории точки
(в сторону движения, если тело вращается ускоренно, или в противоположную
сторону, если тело вращается замедленно); нормальное ускорение всегда на-
правлено по радиусу h к оси вращения (рисунок 1).
Модуль ускорения точки будет определяться по формуле: 
                                Рисунок 1

       где v - модуль скорости точки, м/с;
             h - расстояние от точки до оси вращения, м;
             ω - модуль угловой скорости тела, рад/с.
       Вектор скорости точки тела направлен по касательной к описываемой
точкой окружности или перпендикулярно плоскости, содержащей ось вращения
и точку, в сторону вращения тела (рисунок 1).
       Ускорение точки определяется как сумма его касательной aτ (тангенци-
альной) и нормальной an составляющих:

                                 a = aτ + an .                          (5)

       Модули касательного aτ и нормального a n ускорения точки определя-
ется по формулам (6) и (7).

                                 aτ = h⋅ | ε z |,                      (6)

                                  an = h ⋅ ω 2 .                       (7)
       Касательное ускорение направлено по касательной к траектории точки
(в сторону движения, если тело вращается ускоренно, или в противоположную
сторону, если тело вращается замедленно); нормальное ускорение всегда на-
правлено по радиусу h к оси вращения (рисунок 1).
       Модуль ускорения точки будет определяться по формуле:

Страницы