ВУЗ:
Составители:
3
ВВЕДЕНИЕ
Инженеров химиков-технологов математика интересует не сама
по себе, а как средство решения конкретных инженерных задач.
Рассмотрим, как может решаться любая инженерная практическая
задача, допустим, определение максимального выхода продукта в
химическом реакторе. Одним из способов решения является
эксперимент. Можно построить установку, реактор, даже завод и затем
измерить интересующие нас характеристики.
Если результат получится
неудачным, то проект изменяется, создаются новые объекты.
Требуемый результат будет достигнут слишком медленным и дорогим
способом.
Другой способ решения – математический анализ объекта или
явления. Но такой анализ применяется не к реальным явлениям, а к
математическим моделям этих объектов и явлений.
Математическая модель химико-технологического процесса (ХТП)
– совокупность
математических структур (уравнений, неравенств и т.
д.), адекватно описывающая исследуемые свойства объекта.
Математическое моделирование ХТП – исследование свойств
процесса на математических моделях с целью предсказания результатов
его протекания в реальных условиях.
Метод математического моделирования включает в себя
следующие этапы.
1. Формирование математической модели объекта (уравнения
материального и теплового балансов ХТП).
2. Выбор
метода решения полученной системы уравнений,
формирование алгоритма и программы решения задачи. Проведение
расчетов на ЭВМ.
3. Установление соответствия (адекватности) модели
изучаемому процессу.
4. Рекомендации по наиболее эффективному проведению
исследуемого процесса.
Для некоторых моделей удается получить аналитическое решение.
Однако большинство практических задач в химии и химической
технологии не имеют аналитического решения.
Основными методами
решения таких задач являются численные методы, которые позволяют
добиться хорошего количественного описания явления или процесса.
Реализация численных методов требует большого объема вычислений.
Поэтому применение методов вычислительной математики возможно
лишь при наличии современных компьютеров.
