Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Мухарлямов Р.К - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

y
0
= f(ax + by + c)
y
0
= f
a
1
x+b
1
y+c
1
a
2
x+b
2
y+c
2
1
                                       Îãëàâëåíèå




1   Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñ ðàçäåëÿþùèìèñÿ ïåðåìåííûìè                                          5

    1.1   Óðàâíåíèÿ ñ ðàçäåëÿþùèìèñÿ ïåðåìåííûìè . . . . . . . . . . . . . . . . . .                  5
    1.2   Óðàâíåíèÿ âèäà y = f (ax + by + c) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
                             0
                                                                                                      7

2   Îäíîðîäíûå óðàâíåíèÿ è ïðèâîäÿùèåñÿ ê îäíîðîäíûì                                                  8

    2.1   Îäíîðîäíûå óðàâíåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .          8
    2.2   Óðàâíåíèÿ âèäà y 0 = f aa21 x+b1 y+c1
                                      x+b2 y+c2
                                                . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        10
    2.3   Îáîáùåííî - îäíîðîäíûå óðàâíåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .             13

3   Ëèíåéíûå óðàâíåíèÿ ïåðâîãî ïîðÿäêà                                                               14

    3.1   Ëèíåéíûå óðàâíåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           14
    3.2   Ñïîñîáû ïðèâåäåíèÿ óðàâíåíèé ê ëèíåéíûì . . . . . . . . . . . . . . . . . .                16
    3.3   Óðàâíåíèå Áåðíóëëè         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   18
    3.4   Óðàâíåíèå Äàðáó        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   20
    3.5   Óðàâíåíèå Ðèêêàòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .          20

4   Óðàâíåíèÿ â ïîëíûõ äèôôåðåíöèàëàõ. Èíòåãðèðóþùèé ìíîæèòåëü                                       26

    4.1   Óðàâíåíèÿ â ïîëíûõ äèôôåðåíöèàëàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                26
    4.2   Èíòåãðèðóþùèé ìíîæèòåëü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .              31

5   Óðàâíåíèÿ, íå ðàçðåøåííûå îòíîñèòåëüíî ïðîèçâîäíîé                                               36

    5.1   Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ 1  ãî ïîðÿäêà âûñøèõ ñòåïåíåé . . . . . .                      36
    5.2   Ìåòîä ââåäåíèÿ ïàðàìåòðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           37
    5.3   Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà è Êëåðî . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .             39
    5.4   Íåïîëíûå óðàâíåíèÿ         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   40

Страницы