Статистика. Ч. I. Общая теория статистики. Мухин А.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УдГУ | Ижевск

Составители: 

Рубрика: 

15
∑
p
1
q
1
I
pq
= ——– .
∑
p
0
q
0
Между индексами существует взаимосвязь:
I
pq
= I
p
• I
q.
Средний арифметический и средний гармонический индексы.
Практическое их применение зависит от исходной статистической информа-
ции. Если у исходного агрегатного индекса условная величина в числителе
дроби, то преобразуем в среднеарифметическую форму. Преобразование про-
исходит за счет индивидуального индекса исследуемого показателя. Напри-
мер, в индексе цен в знаменателе находится условная величина товарооборо-
та отчетного периода по ценам базисного периода
, поэтому в результате по-
лучаем
среднегармонический индекс:
∑
P
1
q
1
I
p
= ——– ;
∑
P
0
q
1
P
1
i
p
= —–
→
P
0
∑
P
1
q
1
I
p
= ———–— .
∑
P
1
q
1
/ i
p
Агрегатный индекс физического объема содержит в числителе услов-
ный товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, поэтому
можно преобразовать его в
среднеарифметический индекс:
∑
q
1
P
0
I
q
= ——–– ;
∑
q
0
P
0
q
1
i
q
= —–
→
q
0
∑
i
q
q
0
P
0
I
q
= ———– .
∑
q
0
P
0
Применение
индексов переменного, постоянного состава и струк-
турных сдвигов
служит для анализа динамики среднего уровня качествен-
ного показателя. Необходимость расчета этих индексов возникает в том слу-
чае, когда динамика средних показателей отражает не только изменение ус-
редняемого признака, но и изменение структуры совокупности.
Индекс переменного состава – это отношение средних величин качест-
венного показателя. Например,
индекс переменного состава имеет следую-
щий вид:
P
1
I
p
пер
= —
P
0
∑
P
1
q
1
——–– :
∑
q
1
∑
P
0
q
0
——–– .
∑
q
0
Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя
как за счет индексируемой величины, так и за счет изменения весов, по кото-
рым взвешивается средняя.
Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности на ди-
намику средних величин, можно для двух периодов рассчитать средние по
одной и той же структуре. Такие средние называются стандартизованными, а

Страницы