Технология машиностроения. Муратов В.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В условиях мелко- и среднесерийного производства с целью повышения производительности при
обработке небольших партий деталей применяют обработку их за один рабочий ход с установкой инст-
румента по лимбу станка. Нужное деление лимба определяют пробной обработкой первой детали пар-
тии или по эталону. В этом случае на точность обработки влияют субъективные факторы двух видов:
один из них связан с погрешностью нахождения и установки необходимого деления лимба при обра-
ботке пробной детали (погрешность настройки), другой – с повторяющейся для каждой заготовки по-
грешностью установки режущего инструмента по найденному делению лимба.
На точность установки размера по лимбу станка оказывает влияние такая совокупность случайных
факторов, как величина силы трения в направляющих, жесткость цепи перемещения, износ винтовой
пары, ширина и неточность нанесения штрихов делений на лимбе станка, острота зрения рабочего, ос-
вещенность рабочего места и др. Полагают, что влияние этих факторов на суммарную погрешность об-
работки независимо друг от друга и каждый из них влияет на результирующую погрешность примерно
с равной степенью интенсивности, т.е. распределение их подчиняется закону нормального распределе-
ния (закону Гаусса). Рассмотрим его подробнее.
Уравнение кривой нормального распределения (рис. 1.1, а) имеет вид [13]:
πσ
=
2
1
y
2
2
2σ
−
x
e , (1.1)
где y – частота появления погрешности; σ – среднеквадратическое отклонение аргумента; e – основание
натуральных логарифмов; x – отклонение действительных размеров от средних.
ср
LLx
i
−=
,
где L
i
– текущее значение действительных размеров; L
ср
– среднее арифметическое значение размера
партии деталей.
Как видно из приведенных зависимостей, закон Гаусса является двухпараметрическим законом (па-
раметры L
ср
и σ). Параметр L
ср
определяет центр группирования размеров, параметр σ – рассеяние их
относительно центра.
В практических расчетах (при разбивке партии деталей на равное число k интервалов размеров)
средний размер детали партии L
ср
равен среднему арифметическому средних размеров деталей всех
групп, т.е.
∑
=
k
ii
mL
n
L
1
1
ср
, (1.2)
где n – общее число деталей в партии; L
i
– средний размер детали по каждой группе; m
i
– частота (коли-
чество) деталей в соответствующей группе; k – число групп, соответствующих числу интервалов разме-
ров.
Среднее квадратическое отклонение σ в этом случае определяют как:
()
∑
−=σ
k
ii
mLL
n
1
2
ср
1
, (1.3)
где (L
i
– L
ср
) – отклонение средних действительных размеров от среднего арифметического в каждой
группе деталей.
Анализ уравнения кривой нормального распределения показывает, что она симметрична относи-
тельно оси ординат (рис. 1.1, а).
При L
i
= L
ср
имеет место максимум ординаты
σ≈
πσ
= 4,0
2
1
max
y
.
На расстоянии ±σ от вершины кривая имеет две точки перегиба (А и B) с ординатами:
σ≈===
σ
/24,0
max
e
y
yyy
BA
.
Кривая асимптотически приближается к оси абсцисс. Принято считать, что на расстоянии
±
3σ от
вершины кривой ее ветви пересекаются с осью абсцисс, так как при этом 99,73 % от общего числа из-
меренных деталей охватываются площадью, ограниченной сверху кривой и снизу осью абсцисс.

Страницы