Электричество и магнетизм. Ч.3. Муравьев А.Б - 15 стр.

значениях магнитной индукции. Траектория 1 представляет собой пря-       бы к катоду, не достигнув анода. Анодный ток Iа при этом исчезал бы бы-
мую линию при отсутствии магнитного поля (В = 0). При увеличении         стро, как это показано на рис. 7 штриховой линией.
магнитной индукции (кривые 2,3,4) радиус кривизны траектории умень-
шается, и при значении магнитной индукции Вкр электрон подлетает к                 Iа
аноду по касательной.




                       1

                   2                         G
                                             Fм                                         0                       Вкр            В
                       G   3G
                       υ                                                                                 Рис. 7
                             F эл                 4
                                                                                На самом деле электроны, испускаемые накалённым катодом,
                                                                         имеют отличные от нуля начальные тепловые скорости. Критические
                                    Рис. 5                               условия при этом достигаются для разных электронов при разных зна-
                                                                         чениях B, поэтому анодный ток исчезает не сразу и реальная зависи-
                                                                         мость Iа = f(В) имеет вид, изображенный сплошной линией на рис. 7.
                                                      А                         По мере удаления электрона от катода его скорость будет возрас-
                                                                         тать (за счет действия кулоновской силы) и радиус кривизны траекто-
                                                                         рии увеличивается. При значении магнитной индукции, равном Вкр, ра-
                                                                         диус кривизны траектории будет равен радиусу анода Rа, а скорость
                                    K                                    электрона вблизи анода будет направлена перпендикулярно его радиу-
                                                                         су. Используя это обстоятельство, а также законы сохранения энергии и
                                                                         момента импульса, получим выражение для определения удельного за-
                                                                         ряда электрона.
                                                                                При выводе уравнения воспользуемся цилиндрической системой
                                                                         координат: положение электрона характеризуется расстоянием от оси r,
                                    Рис. 6                               полярным углом θ и смещением вдоль оси z (рис. 8).
                                                                                Если радиус анода Rа много меньше его длины, то напряжённость
      Если значение магнитной индукции будет превышать Вкр, то элек-     электрического поля в середине цилиндра имеет только радиальную
трон не попадет на анод и будет дрейфовать внутри лампы (рис. 6).        компоненту. Сила, действующая на электрон, в таком поле направлена
Анодный ток в цепи лампы в этом случае будет равен нулю. Зависимость     вдоль радиуса и равна
анодного тока от магнитной индукции приведена на рис. 7. Штриховая
                                                                                                          Frэл = eEr ,                      (1)
линия соответствует условиям, когда начальная скорость электронов рав-
на нулю (υ0 = 0). В этом случае при B > Bкр все электроны возвращались   где e – заряд электрона; Er – напряжённость электрического поля.

                                     29                                                                    30