ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
43
Здесь E
12
– действующее значение ЭДС в соленоиде, В; L
2
– ин-
дуктивность короткой катушки, Гн.
Возможен и третий способ определения взаимной индуктивности.
Рассмотрим случай подключения к генератору последовательно соеди-
нённых катушек (рис. 6). Индуктивность при соединении, как на рис. 6
а,
равна (см. формулу (5))
L′ = L
1
+ L
2
+ 2L
21
, (18)
а при соединении, как на рис. 6
б,
L″ = L
1
+ L
2
– 2L
21
. (19)
L
2
PV
PQ
L
1
L
2
*
*
PV
PQ
L
1
L
2
*
*
L
1
L
1
L
2
R
R
а б
Рис. 6
Из (18) и (19) получим
4
21
)( LL
L
′′
−
′
=
. (20)
При условии
R
1
≈ R
2
<< R можно записать закон Ома для цепи, в
которую включён генератор, в виде
22
)(
г
LRIU
ω
+= ,
где
I – действующее значение тока, измеряемое миллиамперметром, А.
Если
R >> ωL
1
≈ ωL
2
, то
U
г
= IR. (21)
Поскольку индуктивное сопротивление катушек много больше их
омического сопротивления ω
L
1
≈ ωL
2
>> R
1
≈ R
2
, то
U
L
= IωL, (22)
где
U
L
– напряжение на последовательно соединённых катушках, В; L –
индуктивность последовательно соединённых катушек, Гн.
Из (22) и (21) получаем
ω
г
U
RU
L
L
= . (23)
44
В зависимости от схемы соединения катушек (рис. 6) уравнение
(23) принимает вид
ω
г
U
RU
L
L
′
=
′
или
ω
г
U
RU
L
L
′′
=
′′
, (24)
где U
L′
– напряжение на катушках при соединении по схеме на рис. 6а,
U
L″
– по схеме на рис. 6б.
Из (20) и (24) получим
гг
)()(
U
UUR
U
UUR
LL
LLLL
πνω
84
2112
′′′′′′
−
=
−
==
. (25)
Задание 1. Определение взаимной индуктивности при наличии в
цепи генератора резистора
R.
1. Собрать схему, приведённую на рис. 5. Для этого подсоединить
к гнёздам 1,4 соленоид, а к гнёздам 3,5 катушку (рис. 4).
2. Подсоединить генератор гармонических колебаний к гнёздам
9,10.
3. Включить в сеть генератор и вольтметр. Установить напряже-
ние генератора, равное 4 В, частоту – 10 кГц.
4. Установить катушку в середине соленоида (
x = 0).
5. Перемещая катушку от середины соленоида к его краю, снять
зависимость ЭДС взаимной индукции от координаты E
12
= f(x). За нача-
ло системы координат принять середину соленоида. Результаты занести
в табл. 1.
6. По формулам (15) и (16) рассчитать значения взаимной индук-
тивности для обоих положений катушек и найти их средние значения
для каждой координаты:
7.
2
2112
12
LL
L
+
=
ср
.
8. Результаты расчётов занести в табл. 1.
9. Построить график зависимости
L
12ср
= f(x).
10. По формулам (11), (12) и (10) рассчитать теоретическое значение
взаимной индукции
L
21теор
. Результаты этих расчётов нанести на график.
Таблица 1
x, см E
21
, мВ L
21
, мГн E
12
, мВ L
12
, мГн L
12ср
, мГн L
21теор
, мГн
0
1
…
Здесь E12 – действующее значение ЭДС в соленоиде, В; L2 – ин- В зависимости от схемы соединения катушек (рис. 6) уравнение
дуктивность короткой катушки, Гн. (23) принимает вид
Возможен и третий способ определения взаимной индуктивности. U R U R
Рассмотрим случай подключения к генератору последовательно соеди- L′ = L′ или L′′ = L ′′ , (24)
U гω U гω
нённых катушек (рис. 6). Индуктивность при соединении, как на рис. 6а,
где UL′ – напряжение на катушках при соединении по схеме на рис. 6а,
равна (см. формулу (5))
UL″ – по схеме на рис. 6б.
L′ = L1 + L2 + 2L21, (18)
Из (20) и (24) получим
а при соединении, как на рис. 6б,
R (U L′ − U L′′ ) R (U L ′ − U L′′ )
L″ = L1 + L2 – 2L21. (19) L12 = L21 = = . (25)
4ωU г 8πνU г
R * * R * * Задание 1. Определение взаимной индуктивности при наличии в
PQ L 1
L PV2 PQ L 1
L 2 PV цепи генератора резистора R.
L1 L2 L1 L2 1. Собрать схему, приведённую на рис. 5. Для этого подсоединить
к гнёздам 1,4 соленоид, а к гнёздам 3,5 катушку (рис. 4).
а б 2. Подсоединить генератор гармонических колебаний к гнёздам
Рис. 6 9,10.
3. Включить в сеть генератор и вольтметр. Установить напряже-
Из (18) и (19) получим ние генератора, равное 4 В, частоту – 10 кГц.
( L′ − L′′) 4. Установить катушку в середине соленоида (x = 0).
L21 = . (20)
4 5. Перемещая катушку от середины соленоида к его краю, снять
При условии R1 ≈ R2 << R можно записать закон Ома для цепи, в зависимость ЭДС взаимной индукции от координаты E12 = f(x). За нача-
которую включён генератор, в виде ло системы координат принять середину соленоида. Результаты занести
U г = I R 2 + (ωL) 2 ,
в табл. 1.
6. По формулам (15) и (16) рассчитать значения взаимной индук-
где I – действующее значение тока, измеряемое миллиамперметром, А. тивности для обоих положений катушек и найти их средние значения
Если R >> ωL1 ≈ ωL2, то для каждой координаты:
Uг = IR. (21) L + L21
Поскольку индуктивное сопротивление катушек много больше их 7. L12 ср = 12 .
2
омического сопротивления ωL1 ≈ ωL2 >> R1 ≈ R2, то 8. Результаты расчётов занести в табл. 1.
UL = IωL, (22) 9. Построить график зависимости L12ср = f(x).
где UL – напряжение на последовательно соединённых катушках, В; L – 10. По формулам (11), (12) и (10) рассчитать теоретическое значение
индуктивность последовательно соединённых катушек, Гн. взаимной индукции L21теор. Результаты этих расчётов нанести на график.
Из (22) и (21) получаем
U R Таблица 1
L= L . (23)
U гω x, см E21, мВ L21, мГн E12, мВ L12, мГн L12ср, мГн L21теор, мГн
0
1
…
43 44
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
