ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
На лицевой панели лабораторного модуля имеются гнёзда для под-
ключения генератора, катушек и милливольтметра, а также изображена
электрическая схема установки (рис. 4). Соленоид и катушка подключа-
ются соответственно к гнёздам 2, 5 и 4, 6, генератор к гнёздам 9, 10 или 1,
10, а милливольтметр к 11, 12. Милливольтметр может измерять либо
действующее значение напряжения на генераторе U
г
, либо напряжение на
катушках U
L
в зависимости от положения переключателя П.
Подаваемое на одну из катушек напряжение от генератора изме-
няется по закону
м
г
U = U
0
cosωt. Так как в цепь генератора может быть
включено сопротивление R, то возможны два метода определения вза-
имной индуктивности.
Мгновенное значение тока в катушке 1 (предположим, к генера-
тору подключён соленоид (рис. 5)) определяется из закона Ома для цепи
переменного тока
t
LRR
U
LRR
U
I
ω
ωω
cos
)()
1
()()
1
(
м
г
2
1
2
0
2
1
2
1
++
=
++
=
, (13)
где R – сопротивление в цепи генератора, Ом; R
1
– омическое сопротив-
ление соленоида, Ом; L
1
– индуктивность соленоида, Гн; ω – цикличе-
ская частота, рад/с.
PQ
R
9
10
11
12
Рис. 4
R
1
L
1
R
2
L
2
R
1
2
~
Г
Рис. 5
42
Подставляя уравнение (13) в (6), получаем выражение для пере-
менной ЭДС взаимной индукции в катушке 2
t
LRR
UL
t
I
L
ω
ω
ω
sin
)()(
d
d
E
1
м
21
2
1
2
0211
21
++
=−=
,
амплитуда которой равна
2
1
2
021
)()(
щ
E
1
0
LRR
UL
ω
++
=
. (14)
Рассмотрим два случая:
1)
R
1
+ R >> ωL
1
;
2)
R
1
<< ωL
1
.
В первом случае, приняв, что
R >> R
1
, так как омическое сопро-
тивление медного провода катушек достаточно мало, получим
E
0
=
R
UL щ
021
, или
рн
E
рн
E
м
г
м
21
22
0
0
21
U
R
U
R
L ==
.
Здесь ν – частота гармонических колебаний.
Поскольку действующие значения ЭДС E
21
напряжения генерато-
ра
U
г
связаны с соответствующими мгновенными значениями соотно-
шениями
2
м
21
21
E
E =
и
2
м
г
U
U
Г
= , то можно записать
рн
E
Г
2
21
Г
U
R
L =
. (15)
В случае, если сопротивление в цепи генератора
R равно нулю
(генератор включён в гнёзда 9,10), т. е. ω
L
1
>> R
1
, из (14) получим
г
21
м
г
м
21
EEE
U
L
U
L
U
L
L
11
0
10
21
=== .
Можно найти взаимную индукцию
L
12
= L
21
также иначе. Если
при сборке схемы поменять местами длинную и короткую катушки, то,
рассуждая аналогично приведённому выше, получим
;
E
г
πν
2
12
12
U
R
L =
(16)
.
E
г
U
L
L
212
12
= (17)
На лицевой панели лабораторного модуля имеются гнёзда для под- Подставляя уравнение (13) в (6), получаем выражение для пере-
ключения генератора, катушек и милливольтметра, а также изображена менной ЭДС взаимной индукции в катушке 2
электрическая схема установки (рис. 4). Соленоид и катушка подключа- dI L21U 0ω
ются соответственно к гнёздам 2, 5 и 4, 6, генератор к гнёздам 9, 10 или 1, E м21 =− L21 1 = sinωt ,
dt ( R + R1 ) 2 +(ωL1 ) 2
10, а милливольтметр к 11, 12. Милливольтметр может измерять либо
действующее значение напряжения на генераторе Uг, либо напряжение на амплитуда которой равна
катушках UL в зависимости от положения переключателя П. L21U 0 щ
Подаваемое на одну из катушек напряжение от генератора изме- E0 = . (14)
( R + R1 ) 2 + (ωL1 ) 2
няется по закону U гм = U0cosωt. Так как в цепь генератора может быть
Рассмотрим два случая:
включено сопротивление R, то возможны два метода определения вза- 1) R1 + R >> ωL1 ;
имной индуктивности.
2) R1 << ωL1.
Мгновенное значение тока в катушке 1 (предположим, к генера-
тору подключён соленоид (рис. 5)) определяется из закона Ома для цепи В первом случае, приняв, что R >> R1, так как омическое сопро-
переменного тока тивление медного провода катушек достаточно мало, получим
L U щ ER Eм R
Uм U E0 = 21 0 , или L21 = 0 = м21 .
I = г = 0 cos ωt , (13) R U 0 2рн U г 2рн
1
( R + R ) + (ωL ) 2
2 2
( R + R ) + (ωL ) 2
Здесь ν – частота гармонических колебаний.
1 1 1 1
где R – сопротивление в цепи генератора, Ом; R1 – омическое сопротив- Поскольку действующие значения ЭДС E21 напряжения генерато-
ление соленоида, Ом; L1 – индуктивность соленоида, Гн; ω – цикличе- ра Uг связаны с соответствующими мгновенными значениями соотно-
ская частота, рад/с. шениями
Eм Uм
E 21 = 21 и U Г = г , то можно записать
2 2
9 R EГ R
11 L21 = . (15)
U Г 2 рн
PQ В случае, если сопротивление в цепи генератора R равно нулю
(генератор включён в гнёзда 9,10), т. е. ωL1 >> R1, из (14) получим
10 12
E L Eм L E L
L21 = 0 1 = 21м 1 = 21 1 .
U0 Uг Uг
Рис. 4 Можно найти взаимную индукцию L12 = L21 также иначе. Если
при сборке схемы поменять местами длинную и короткую катушки, то,
R рассуждая аналогично приведённому выше, получим
12 E R
L1 L2 L12 = 12 ; (16)
~Г U г 2πν
R1 R2
E L
L12 = 12 2 . (17)
Uг
Рис. 5
41 42
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
