Электричество и магнетизм. Ч.3. Муравьев А.Б - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

37
Контрольные вопросы
1. Сформулировать правило левой руки для определения направ-
ления силы Лоренца.
2. Какими свойствами обладают линии магнитной индукции?
3. Как определяется направление силы, действующей на заряд в
электрическом поле?
4. Какой физический смысл имеет критическое значение магнит-
ной индукции В
кр
?
5. Как определяется направление силы, действующей на заряд,
движущийся в скрещенных электрическом и магнитном полях?
Литература
1. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1970.
2. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред.
Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1973.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1973. Т. 2.
Лабораторная работа № 6
Изучение явления взаимной индукции
Цель работы: исследование взаимной индукции коаксиально рас-
положенных соленоида и короткой катушки, определение значений вза-
имных индуктивностей.
Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенных
близко друг от друга (рис. 1). Если по контуру 1 течёт ток I
1
, то в окру-
жающем пространстве создаётся магнитное поле, которое можно изо-
бразить с помощью линий магнитной индукции (сплошные линии на
рисунке). Часть этих линий пронизывают контур 2, создавая в нём маг-
нитный поток Ф
21
, прямо пропорциональный току I
1
.
1
2
Ф
12
Ф
21
I
1
I
2
Рис. 1
38
Если по контуру 2 течёт ток I
2
(его поле изображено пунктирны-
ми линиями на рис. 1), то магнитное поле этого тока создаёт в контуре 1
магнитный поток Ф
12
. Если заменить контуры на катушки и принять,
что магнитный поток через все контуры (витки) катушек одинаков, то
общий магнитный поток (потокосцепление), сцепленный с витками ка-
тушки 2, имеющей число витков N
2
, равняется
Ψ
21
= Ф
21
N
2
= L
21
I
1
. (1)
Рассуждая аналогичным образом, получаем, что потокосцепление
с катушкой 1 будет
Ψ
12
= Ф
12
N
1
= L
12
I
2
. (2)
Коэффициенты пропорциональности L
12
и L
21
называются взаим-
ными индуктивностями катушек. Из закона Био-Савара-Лапласа следу-
ет, что взаимные индуктивности двух контуров, находящихся в вакуу-
ме, определяются их формой, размерами и взаимным расположением.
Если контуры находятся в однородной, изотропной и неферромагнит-
ной среде, заполняющей всё магнитное поле, то взаимные индуктивно-
сти зависят также от магнитной
проницаемости среды µ, но не зависят
от величины токов. В этом случае соблюдается равенство L
21
= L
12
.
Полное потокосцепление Ψ двух катушек складывается из собст-
венных потокосцеплений Ψ
11
и Ψ
22
и потокосцеплений Ψ
12
и Ψ
21
, обу-
словленных взаимным влиянием контуров. При этом знак взаимного
потокосцепления определяется знаком магнитного потока, созданного
другим контуром, по отношению к собственному потоку:
Ψ = Ψ
11
+ Ψ
22
± (Ψ
12
+ Ψ
21
). (3)
Если через две катушки проходит один и тот же ток, то величина
полного потокосцепления будет пропорциональна току в контурах, а
коэффициентом пропорциональности является индуктивность L двух
связанных катушек:
Ψ = LI. (4)
Из (1) – (4) получим
L = L
1
+ L
2
± 2L
12
, (5)
где L
1
и L
2
– собственные индуктивности катушек.
При изменении тока во второй катушке потокосцепление первой
катушки изменяется, следовательно, в ней возникает ЭДС взаимной ин-
дукции
t
I
L
t d
d
d
d
E
M
12
1
12
12
−=−=
Ψ
и, наоборот,
t
I
L
t d
d
d
d
E
M
21
1
21
21
−=−=
Ψ
. (6) 
                           Контрольные вопросы                                     Если по контуру 2 течёт ток I2 (его поле изображено пунктирны-
                                                                            ми линиями на рис. 1), то магнитное поле этого тока создаёт в контуре 1
      1. Сформулировать правило левой руки для определения направ-
                                                                            магнитный поток Ф12. Если заменить контуры на катушки и принять,
ления силы Лоренца.
                                                                            что магнитный поток через все контуры (витки) катушек одинаков, то
      2. Какими свойствами обладают линии магнитной индукции?
                                                                            общий магнитный поток (потокосцепление), сцепленный с витками ка-
      3. Как определяется направление силы, действующей на заряд в          тушки 2, имеющей число витков N2, равняется
электрическом поле?
                                                                                                          Ψ21 = Ф21N2 = L21I1.                  (1)
      4. Какой физический смысл имеет критическое значение магнит-
                                                                                   Рассуждая аналогичным образом, получаем, что потокосцепление
ной индукции Вкр?
                                                                            с катушкой 1 будет
      5. Как определяется направление силы, действующей на заряд,
                                                                                                          Ψ12 = Ф12N1 = L12I2.                  (2)
движущийся в скрещенных электрическом и магнитном полях?
                                                                                   Коэффициенты пропорциональности L12 и L21 называются взаим-
                                  Литература                                ными индуктивностями катушек. Из закона Био-Савара-Лапласа следу-
                                                                            ет, что взаимные индуктивности двух контуров, находящихся в вакуу-
      1. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1970.                    ме, определяются их формой, размерами и взаимным расположением.
      2. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред.           Если контуры находятся в однородной, изотропной и неферромагнит-
Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1973.                                             ной среде, заполняющей всё магнитное поле, то взаимные индуктивно-
      3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1973. Т. 2.
                                                                            сти зависят также от магнитной проницаемости среды µ, но не зависят
                                                                            от величины токов. В этом случае соблюдается равенство L21 = L12.
                      Лабораторная работа № 6                                      Полное потокосцепление Ψ двух катушек складывается из собст-
                                                                            венных потокосцеплений Ψ11 и Ψ22 и потокосцеплений Ψ12 и Ψ21, обу-
              Изучение явления взаимной индукции                            словленных взаимным влиянием контуров. При этом знак взаимного
                                                                            потокосцепления определяется знаком магнитного потока, созданного
     Цель работы: исследование взаимной индукции коаксиально рас-
                                                                            другим контуром, по отношению к собственному потоку:
положенных соленоида и короткой катушки, определение значений вза-
                                                                                                      Ψ = Ψ11 + Ψ22 ± (Ψ12 + Ψ21).              (3)
имных индуктивностей.
                                                                                   Если через две катушки проходит один и тот же ток, то величина
      Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенных               полного потокосцепления будет пропорциональна току в контурах, а
близко друг от друга (рис. 1). Если по контуру 1 течёт ток I1, то в окру-   коэффициентом пропорциональности является индуктивность L двух
жающем пространстве создаётся магнитное поле, которое можно изо-            связанных катушек:
бразить с помощью линий магнитной индукции (сплошные линии на                                                   Ψ = LI.                         (4)
рисунке). Часть этих линий пронизывают контур 2, создавая в нём маг-               Из (1) – (4) получим
нитный поток Ф21, прямо пропорциональный току I1.                                                          L = L1 + L2 ± 2L12,                  (5)
                 1                                                          где L1 и L2 – собственные индуктивности катушек.
                                                     2
                                                                                   При изменении тока во второй катушке потокосцепление первой
                                                                            катушки изменяется, следовательно, в ней возникает ЭДС взаимной ин-
                     Ф12
                                               Ф21       I2                 дукции
                             I1                                                                               dΨ12       d I1
                                                                                                    E12 = −
                                                                                                        M
                                                                                                                    = − L12
                                                                                                              dt              dt
                                                                                  и, наоборот,
                                                                                                              dΨ 21        dI
                                                                                                     21 = −
                                                                                                    EM              = − L21 1 .                 (6)
                                    Рис. 1                                                                     dt          dt

                                      37                                                                           38

Страницы