ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
Определим взаимную индуктивность длинной катушки 1 (соле-
ноида) и короткой катушки 2, расположенных соосно так, что их цен-
тры смещены на расстояние x (рис. 2).
Рис. 2
Потокосцепление короткой катушки
Ψ
21
= N
к
Ф
21
= N
к
B
c
S, (7)
где N
к
– число витков короткой катушки; B
c
– магнитная индукция поля,
созданного током соленоида, Тл; S – площадь сечения короткой катуш-
ки, м
2
.
Сопоставляя формулы (1) и (7), получим
1
21
I
SBN
L
cк
= . (8)
Зависимость магнитной индукции на оси катушки 1 от координа-
ты x задаётся выражением
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
+
+
+−
−
=
2222
10
2
2
2
2
2
сс
с
сс
с
с
с
с
)/(
/
)/(
/
Rxl
xl
Rxl
xl
l
NI
B
µ
. (9)
Из (8) и (9) получим
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
+
+
+−
−
=
2222
0
21
2
2
2
2
2
сс
с
сс
с
с
ск
)/(
/
)/(
/
Rxl
xl
Rxl
xl
l
SNN
L
µ
. (10)
40
Если катушку считать соленоидом (l
c
>> 2R
c
), то магнитную индук-
цию на оси в середине В
с1
и торце В
с2
можно рассчитывать по формулам:
c
c
c
l
IN
B
0
1
µ
= ,
c
c
c
l
IN
B
2
0
2
µ
= .
Подставив выражения для В
с1
и В
с2
в (8), получим значения вза-
имной индуктивности в случае расположения короткой катушки в цен-
тре соленоида
c
cк
ц
l
SNN
L
0
µ
= (11)
и в торце соленоида
c
cк
т
l
SNN
L
2
0
µ
= . (12)
Из (11) и (12) следует, что при смещении короткой катушки от цен-
тра к торцу соленоида взаимная индуктивность уменьшится в два раза.
Описание установки и вывод расчётных формул
Лабораторная установка (рис. 3) включает в себя лабораторный
модуль 1, генератор гармонических колебаний 2 и выносной элемент, со-
стоящий из соосно смонтированных короткой катушки 3 и длинной (со-
леноида) 4. Короткая катушка может перемещаться относительно соле-
ноида вдоль измерительного штока 5, имеющего сантиметровые деления.
Рис. 3
Определим взаимную индуктивность длинной катушки 1 (соле- Если катушку считать соленоидом (lc >> 2Rc), то магнитную индук-
ноида) и короткой катушки 2, расположенных соосно так, что их цен- цию на оси в середине Вс1 и торце Вс2 можно рассчитывать по формулам:
тры смещены на расстояние x (рис. 2). µ IN µ IN
Bc1 = 0 c , Bc 2 = 0 c .
lc 2lc
Подставив выражения для Вс1 и Вс2 в (8), получим значения вза-
имной индуктивности в случае расположения короткой катушки в цен-
тре соленоида
µN NS
Lц = 0 к c (11)
lc
и в торце соленоида
µN NS
Lт = 0 к c . (12)
2lc
Из (11) и (12) следует, что при смещении короткой катушки от цен-
тра к торцу соленоида взаимная индуктивность уменьшится в два раза.
Описание установки и вывод расчётных формул
Лабораторная установка (рис. 3) включает в себя лабораторный
Рис. 2 модуль 1, генератор гармонических колебаний 2 и выносной элемент, со-
Потокосцепление короткой катушки стоящий из соосно смонтированных короткой катушки 3 и длинной (со-
Ψ21 = NкФ21 = NкBcS, (7) леноида) 4. Короткая катушка может перемещаться относительно соле-
где Nк – число витков короткой катушки; Bc – магнитная индукция поля, ноида вдоль измерительного штока 5, имеющего сантиметровые деления.
созданного током соленоида, Тл; S – площадь сечения короткой катуш-
ки, м2.
Сопоставляя формулы (1) и (7), получим
N BS
L21 = к c . (8)
I1
Зависимость магнитной индукции на оси катушки 1 от координа-
ты x задаётся выражением
µIN ⎛ lс / 2 − x lс / 2 + x ⎞
Bс = 0 1 с ⎜ + ⎟. (9)
2lс ⎜ ⎟
⎝ (lс / 2 − x) + Rс (lс / 2 + x) + Rс ⎠
2 2 2 2
Из (8) и (9) получим
µ N N S⎛ lс / 2 − x lс / 2 + x ⎞
L21 = 0 к с ⎜ + ⎟. (10)
2lс ⎜ 2 ⎟
⎝ с ( l / 2 − x ) 2
+ Rс
2
( lс / 2 + x ) 2
+ R с ⎠
Рис. 3
39 40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
