Прикладная механика. Мурин А.В - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

104
Так как деформация при кручении зависит от величины крутящего
момента, действующего в данном сечении, необходимо рассмотреть ме-
тодику определения крутящего момента в любом сечении цилиндра. В
месте закрепления цилиндра (рис. 2.41, б) возникает реактивный крутя-
щий момент M
P
, равный внешнему крутящему моменту M, приложен-
ному к свободному концу цилиндра. Рассечем цилиндр плоскостью I и
рассмотрим равновесие его нижней части (рис. 2.41, в). Для нахождения
нижней части в равновесии необходимо, чтобы момент внутренних сил
упругости в данном сечении уравновешивал реактивный момент M
P
,
равный M:
'.;0' MMMM
pp
(2.72)
.'';0'' MMMM
кркр
(2.73)
Сопоставляя соотношения (2.72) и (2.73) и принимая во внимание
равенство внешнего и реактивного моментов, получаем
.''' MMM
кркр
Если отбросить нижнюю часть цилиндра и рассматривать равнове-
сие верхней части, нагруженной моментом M, то и в этом случае в сече-
нии l возникает момент сил упругости
''
кр
M
, равный моменту внешних
сил M.
Таким образом, крутящий момент, действующий в любом сечении
цилиндра, являющийся моментом внутренних сил упругости, численно
равен моменту внешней пары сил, действующей по любую сторону от
сечения.
Рассмотрим случай, когда на цилиндр действуют несколько крутя-
щих моментов разного направления. В качестве примера может быть
взят ведущий вал редуктора с раздвоенной ступенью (рис. 2.42, а).
На конце вала находится полумуфта A, к которой приложен крутя-
щий момент M
1
, развиваемый двигате-
лем. Между опорами вала расположены
два зубчатых колеса В и С, на которые
соответственно действуют моменты M
2
и
M
3
сопротивления вращению зубчатых
колес, находящихся в зацеплении с коле-
сами B и C. Поэтому момент, развивае-
мый двигателем, имеет направление,
противоположное направлению момен-
тов, приложенных к зубчатым колесам.
Рис. 2.42

Страницы