Прикладная механика. Мурин А.В - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

102
Следовательно, угол сдвига γ характеризует относительную дефор-
мацию при сдвиге.
Для деформации чистого сдвига закон Гука выражается соотноше-
нием
,
G
(2.68)
где G – коэффициент пропорциональности, называемый модулем упру-
гости второго рода; γ – относительный сдвиг.
Модуль упругости второго рода имеет размерность напряжения,
так как относительный сдвиг является величиной безразмерной. Вели-
чины модулей упругости первого и второго рода связаны следующей
формулой, вывод которой здесь не приводится:
)1(2
E
G
, (2.69)
где E – модуль упругости первого рода;
– коэффициент Пуассона.
Отметим, что модуль упругости второго рода для стали
G ≈ 8·10
4
Н/мм
2
, для алюминия G ≈ 2,7·10
4
Н/мм
2
.
Подставив в формулу (2.68) значение касательного напряжения по
уравнению (2.66) и относительный сдвиг по выражению (2.67), получим
еще один вариант формулы закона Гука для сдвига:
GA
Fh
. (2.70)
Конструкцию на прочность при деформации сдвига рассчитывают
так, чтобы действительные касательные напряжения были меньше до-
пускаемых.
Условие прочности при срезе имеет вид
][
A
F
. (2.71)
Допускаемое напряжение при срезе обычно принимается как неко-
торая часть допускаемого напряжения того же материала при растяже-
нии. Для стали, меди и алюминия
])[6,05,0(][
; для чугуна можно
принимать
])[8,075,0(][
.
2.4.2 Кручение стержня круглого поперечного сечения
Цилиндрический брус, закрепленный одним концом и нагружен-
ный парой сил с моментом M, действующей в плоскости поперечного
сечения бруса, подвергается деформации, называемой кручением. Для
изучения этого вида деформации на поверхность круглого резинового
стержня наносят сетку из равноотстоящих окружностей и образующих
(рис 2.41, a). Если один конец стержня закрепить, а другой нагрузить

Страницы