Прикладная механика. Мурин А.В - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

101
формацию сдвига, а ее образующие наклоняются. Разрезав мысленно
трубу по одной из образующих и развернув ее, увидим, что труба пред-
ставляет собой пластинку, подверженную чистому сдвигу (рис2.39, б).
Исследуем напряженное состояние при чистом сдвиге с помощью
формул (2.19) и (2.20). В этих формулах нормальные напряжения
и
на площадках чистого сдвига равны нулю. Это имеет место при
0
или
2
n
.
Анализ указанных зависимостей показывает, что при чистом сдви-
ге главные напряжения равны по величине и противоположны по на-
правлению:
min
max
.
Таким образом, при чистом сдвиге наблюдается «закон парности
нормальных напряжений», по форме аналогичный закону парности ка-
сательных напряжений. На взаимно перпендикулярных площадках дей-
ствуют главные напряжения, равные по величине, но имеющие проти-
воположный знак.
Сдвиг является частным случаем двухосного напряженного со-
стояния, так как два главных напряжения не равны нулю.
Из выведенных ранее формул, следует, что главные площадки со-
ставляют с площадками чистого сдвига угол 45° и располагаются так,
как показано на рис. 2.40.
Рассмотрим характерные особенности
деформации при сдвиге (см. рис. 2.38, б).
Под действием касательных напряжений
грань ей смещается относительно грани ab
вниз и занимает новое положение c'd'. Вели-
чина δ сдвига сc' относительно плоскости аb
носит название абсолютного или линейного
сдвига. Величина абсолютного сдвига зависит
от расстояния между параллельными плоско-
стями. Величину
h
называют относительным,
сдвигом. Угол γ, на который поворачиваются сечения ac и bd в процессе
деформации, носит название угла сдвига. Угол сдвига в пределах упру-
гой деформации очень мал, поэтому тангенс угла может быть заменен
самим углом:
h
tg
. (2.67)
Рис. 2.40

Страницы