Дискретные системы. Муромцев Д.Ю - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

+
ω−ω+
ω+ω−ω−−
=
)(cos)(sin36
)(sin5,0)(cos5,0)cos(5,833
д
2
д
2
д
2
д
2
д
TT
TTT
.
)(cos)(sin36
)(cos)sin()(sin5,8
д
2
д
2
ддд
TT
TTT
j
ω−ω+
ω
ω
+
ω
+
(5.11)
Непосредственно из (5.11) видно, что комплексная частотная характеристика состоит из тригоно-
метрических функций, а это означает её периодичность с периодом
π=ω 2
д
T
. Таким образом, частотную
характеристику можно построить, принимая
д
/20
T
π≤ω≤
. Приняв
с1
д
=
T
построим график комплексной
частотной характеристики (рис. 5.2).
К аналогичным результатам можно прийти, если использовать
z
-преобразование от импульсной ха-
рактеристики
][
ih
(5.9) (которая является разложением (5.10) в степенной ряд), однако из-за принятого
ограничения членов ряда импульсной характеристики, полученные результаты не будут точно соответ-
ствовать результатам по (5.11). В таблице 5.3 приведены сравнительные расчёты с использованием
формул (5.11) и (5.12), из которых видно, что с достаточной степенью точности результаты совпадают.
−ω−ω−−==ω
ω
)2cos(039,0)cos(236,0917,0][)(
дд
д
TTeHK
Tj
&
+ω+ω− )4cos(001,0)3cos(007,0
дд
TT
(
)
.)4sin(001,0)3sin(007,0)2sin(039,0)sin(236,0
дддд
TTTTj
ω−ω+ω+ω+
(5.12)
5.1. К расчёту комплексной частотной характеристики
по (5.11) по (5.12)
ω
))(Re( ω
K
&
))(Im( ω
K
&
))(Re( ω
K
&
))(Im( ω
K
&
0 –1,2 0 –1,198 0
0,4 –1,16639 0,10392 –1,16411 0,125404
0,8 –1,07989 0,18311 –1,07612 0,213066
1,2 –0,97207 0,224841 –0,96739 0,244203
1,6 –0,87173 0,228853 –0,87079 0,226533
2 –0,7949 0,200543 –0,80016 0,182134
2,4 –0,74559 0,146004 –0,75163 0,126289
2,8 –0,72049 0,071875 –0,72104 0,061399
3,2 –0,71446 –0,01251 –0,71227 –0,01068
3,6 –0,72564 –0,09507 –0,72799 –0,08131
4 –0,75725 –0,16428 –0,76393 –0,14349
4,4 –0,81449 –0,21179 –0,81816 –0,19667

Страницы