Экономическая эффективность и конкурентоспособность. Муромцев Д.Ю - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

информация, получаемая из разных источников, имеет разную степень достоверности. Это важное обстоятельство в формуле
Демпстера не учитывается и может привести к неправильным решениям.
Получим модифицированную формулу Демпстера введением коэффициента
1−n
C относительной достоверности
информации, получаемой из последнего источника, т.е. для подмножества
Y . Коэффициент 1
1
<
−n
C , если достоверность
гипотез
{}
θ= ,,...,
1 m
yyy меньше достоверности
{
}
θ
=
,,...,
1 k
xxx , и 1
1
>
−n
C в противном случае.
Таким образом, модифицированная формула Демпстера имеет следующий вид
()
() ( )
() ( )
∑
∑
=∩
−−−
=∩
−−−
−
−
=
Ø
112
112
1
/1
/
/
YX
nnn
ZYX
nnn
nn
CYmXm
CYmXm
CZm
, (4.47)
где
()
11
/
−− nn
CYm – мера доверия
()
Ym
n 1−
с учетом коэффициента достоверности
1−n
C .
Основная задача при использовании формулы (4.47) заключается в том, чтобы от значений
() ( ) ()
θ
−−− 1111
,,...,
nmnn
mymym , коэффициент достоверности которых относительно
(
)
xm
n 2−
равен
1−n
C , перейти к
значениям
() ( )()
1111111
/,/,...,/
−−−−−−
θ
nnnmnnn
CmCymCym , которые будут использованы в формуле Демпстера. При этом для
рассматриваемых мер доверия должно выполняться условие нормировки, т.е.
() ( ) ( ) ( )
1//
1
1111
1
11
=+θ=+θ
∑∑
=
−−−−
=
−−
m
i
ninnn
m
i
inn
CymCmymm .
Для пересчета значений
(
)
Ym
n 1−
в
()
11
/
−− nn
CYm предлагается использовать следующие формулы:
в случае
1
1
<
−n
C
()
()
() ()
mi
mymd
ymd
Cym
m
i
nin
in
nin
,1,/
1
11
1
11
=
θ+
=
∑
=
−−
−
−−
, (4.48)
()
()
() ()
∑
=
−−
−
−−
θ+
θ
=θ
m
i
nin
n
nn
mymd
m
Cm
1
11
1
11
/ ; (4.49)
в случае
1
1
>
−n
C
(
)
()
∑
=
−−
−−
−
θ
=
m
i
inn
nn
ymC
mC
d
1
11
11
1
, (4.50)
()
(
)
() ()
mi
mdym
ym
Cym
m
i
nin
in
nin
,1,/
1
11
1
11
=
θ+
=
∑
=
−−
−
−−
, (4.51)
()
(
)
() ()
∑
=
−−
−
−−
θ+
θ
=θ
m
i
nin
n
nn
mdym
md
Cm
1
11
1
11
/
, (4.52)
()
()
θ−
=
−
−
−
=
−
−
−
∑
1
1
1
1
1
1
1
1
nn
m
i
inn
mC
ymC
d
. (4.53)
Рассчитанные по формулам (4.48) – (4.53) значения
(
)
,/
11 −− nin
Cym
()
11
/,,1
−−
θ=
nn
Cmmi удовлетворяют условиям
нормировки. Кроме того, можно показать, что при
1
1
<
−n
C имеет место
() ()
∑∑
=
−−
=
−−
=
m
i
inn
m
i
nin
ymCCym
1
11
1
11
/
и, следовательно,
() ()
∑
=
−−−−
−=θ
m
i
innnn
ymCCm
1
1111
1/ .
Таким образом, методика применения модифицированной формулы Демпстера состоит в следующем.
1. При поступлении новых свидетельств с мерами
()
miym
in
,1,
1
=
−
для них определяется коэффициент достоверности
1−n
C по отношению к ранее используемым
()
Xm
n 2−
.
2. Коэффициент
1−n
C может оцениваться методом экспертных оценок или на основе сравнения точностных
характеристик
X
и
Y
.

Страницы