ВУЗ:
Рубрика:
34
S
2
S
1
V
И
V
0
S
0
P
Рис. 1.3.4. К решению задачи электродинамики
заданы граничные условия, причем на части поверхности (например,
на S
0
) заданы граничные условия для Eτ, а на оставшейся части по-
верхности, например для S
1
и S
2
– только для Нτ; p∈V
0
.
Доказательство теоремы проведем от противного. Предположим,
что существуют два решения поставленной задачи: E
1
, Н
1
и E
2
, Н
2
. Они
удовлетворяют уравнениям Максвелла при одинаковых сторонних
токах и одним и тем же граничным условиям. Тогда разность этих ре-
шений Е' = E
1
– E
2
и Н' = Н
1
– Н
2
удовлетворяет однородным уравнени-
ям Максвелла rotH' = iωε
a
E'; rotE' = –iωµ
a
H' и однородным граничным
условиям на поверхности S: H'τ = 0 E'τ
= 0.
Для внутренней граничной задачи объем V
0
конечен. Если в среде
есть потери γ ≠ 0, решение будет единственным. В противном случае
решений бесконечно много.
Для внешней задачи объем V
0
бесконечен. Эта задача описывает
излучение энергии заданным источником. Решение – расходящиеся от
источника волны (при выполнении условия А. Зоммерфельда).
Таким образом, уравнения Максвелла полностью описывают
ЭМП и позволяют решить задачу по определению составляющих поля.
Граничные условия позволяют находить компоненты ЭМП в разных
граничащих средах, зная параметры среды. Основные теоремы элек-
тродинамики позволяют определить расход энергии на распростране-
ние радиоволн и возможность проведения экспериментов с моделями,
а не с реальными объектами.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
