ВУЗ:
Рубрика:
37
Известно, что нормаль к фазовому фронту определяет направле-
ние распространения ЭМВ, поэтому вектор нормали
n
r
совпадает с
направлением распространения плоской волны. Проекции вектора
n
r
удовлетворяют условию
const,, −
zyx
nnn
.
Источником плоской ЭМВ может быть излучатель с параллель-
ными лучами, излучающий гармонические колебания
( )
ti
m
eEE
ω
ξ=
&
r
&
r
. (2.1.4)
Для точки М неограниченного однородного пространства должно
быть справедливо однородное волновое уравнение
0
22
=+∇
mm
EkE
&
r
&
r
, (2.1.5)
где
vk
aa
/ω=µεω=
. Уравнение (2.1.5) предполагает, что
( )
rfE
m
=
&
r
. В нашем случае
( )
ξ= fE
m
&
r
.
Определим однородное волновое уравнение, которому удовле-
творяет плоская ЭМВ
( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
2
2
2
2
z
E
y
E
x
E
E
mmm
m
∂
ξ∂
+
∂
ξ∂
+
∂
ξ∂
=ξ∇
&
r
&
r
&
r
&
r
. (2.1.6)
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
.
2
2
22
2
2
x
n
E
n
nE
n
E
x
n
E
xx
E
x
E
m
x
xm
x
m
x
mmm
⋅
ξ∂
ξ∂
=
ξ∂
∂
⋅
ξ∂
ξ∂
+⋅
ξ∂
ξ∂
=
=
∂
ξ∂
⋅
ξ∂
ξ∂
ξ∂
∂
=
∂
ξ∂
∂
ξ∂
⋅
ξ∂
ξ∂
ξ∂
∂
=
∂
ξ∂
&
r
&
r
&
r
&
r
&
r
&
r
Рассматривая аналогично другие слагаемые равенства (2.1.6) и
учитывая, что модуль единичного вектора нормали
1
222
=++
zyx
nnn
,
получим
( )
( )
0
2
2
2
=ξ+
∂
ξ∂
m
m
Ek
x
E
&
r
&
r
. (2.1.7)
Уравнение (2.1.7) – однородное волновое уравнение, и его реше-
ние, с учетом отсутствия отраженных волн, имеет вид
( )
ξ−
=ξ
ik
mm
eEE
&
r
&
r
. (2.1.8)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
