ВУЗ:
Рубрика:
38
Итак, для плоской электромагнитной волны получено решение
волнового уравнения, имеющее огромное практическое значение для
всех областей радиотехники, занимающихся распространением радио-
волн в различных средах.
2.1.3. Ортогональность векторов электрического и
магнитного полей
Определим пространственную ориентацию векторов
( )
ξ
m
П
&
r
,
( )
ξ
m
H
&
r
,
( )
ξ
m
E
&
r
для плоской волны. Для этого установим связь между
векторами векторного произведения
mmm
HEП
r
r
r
×=
. (2.1.9)
1. Найдем связь между векторами Е и Н. Обратимся к 2-му урав-
нению Максвелла для плоской ЭМВ и используем общее выражение
решения волнового уравнения для плоской ЭМВ
( ) ( )
ξωµ−=ξ
ma
HiE
&
r
&
r
rot
. (2.1.10)
Раскроем левую часть этого равенства, используя справочные
формулы для преобразований векторной алгебры
( )
(
)
{ }( )
.gradro
gradrorotrotrot
m
ik
m
ik
ik
m
EeEte
abatbbaeEE
rr
rrr
r
&
r
⋅+=
=×+===ξ
ξ−ξ−
ξ−
0rot =
m
E
r
, поэтому первое слагаемое обращается в ноль.
nikeikee
ikikik
r
ξ−ξ−ξ−
−=ξ−= gradgrad
.
Тогда
( )
ξ−ξ−
ωµ−=⋅=ξ
ik
mam
ik
eHiEneE
r
r
r
&
r
rot
.
Откуда
.0
0
и
=⋅
=⋅
×
ωµ
=
mm
m
m
a
m
HE
Hn
En
k
H
rr
r
r
r
r
r
(2.1.11 )
Это равенство справедливо и для комплексных амплитуд, для
мгновенных значений и говорит о взаимной перпендикулярности век-
торов электрического и магнитного полей.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
