Системы энергосберегающего управления. Муромцев Д.Ю - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Определение 2.10. Программная стратегия применительно к СОУ4 называется гарантированной на подмножестве
()
⋅H траекторий
() ( )
],[),(
к0
tttthh ∈=⋅ , если она позволяет рассчитывать программу
()
(
)
⋅
⋅
Hu / , которая обеспечивает ре-
шение ЗОУ
() ()
⋅∈⋅∀ Hh . Такую стратегию обозначим
(
)
(
)
⋅HS
пр.г
.
Аналогично дается определение стратегиям
(
)
(
)
⋅
HS
пз.г
и
(
)
(
)
⋅
HS
км.г
.
Определение 2.11. Программная стратегия применительно к СОУ4 называется вероятностной на множестве траекто-
рий
() ()
⋅∈⋅ Hh , если она рассчитывает программу
()
(
)
⋅
∗
⋅ hu / , которая оптимальна для наиболее вероятной или усредненной
траектории
()
⋅h , определяемой методом имитационного моделирования. Обозначим эту стратегию
()
()
⋅hS
пр
.
Аналогично определяются стратегии
(
)
(
)
⋅hS
пз
и
(
)
(
)
⋅hS
км
.
Выбор наиболее предпочтительной стратегии должен производиться с учетом класса СОУ на множестве
H
, а также
факторов эффективности в конкретной ситуации. К таким факторам обычно относятся экономия энергозатрат, точность,
надежность, робастность и стоимость. В табл. 2.3 приведены группы альтернативных вариантов стратегий для различных
ситуаций.
Следует заметить, что выделенные четыре класса систем на множестве
H
не охватывают всего многообразия, кото-
рое может иметь место на практике. В частности, возможны промежуточные варианты, когда в одних ситуациях система
проявляет свойства одного класса, а в других – другого.
Таблица 2.3
Стратегии
Класс
СОУ
Экономия
энергозатрат
Точность
Надежность,
робастность
Стоимость
СОУ1
S
км.нк
S
пз.нк
S
пз.нк
S
км.нк
S
пру.нк
S
пз.нк
S
пру.нк
S
пр.нк
S
пру.нк
СОУ2
S
км.г
(Н)
S
км
(h
max
)
S
пз.г
(Н)
S
км.г
(Н)
S
пз
(h
max
)
S
пр
(h
max
)
S
пр.г
(H)
S
пр
(h
max
)
S
пр.г
(H)
СОУ3
S
пз.к
S
км.к
S
пз.к
S
км.к
S
пру.к
S
пр.чк
S
пз.чк
S
пр.к
S
пр.чк
СОУ4
S
км.г
(Н(⋅))
))((
км
⋅hS
S
пз.г
(Н(⋅))
S
км.г
(Н(⋅))
))((
пз
⋅hS
))((
пр
⋅hS
S
пр.г
(Н(⋅))
))((
пр
⋅hS
S
пр.г
(Н(⋅))
2.3 МОДЕЛИ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Решение задач анализа и синтеза энергосберегающего управления в автоматизированном режиме требует многократ-
ного использования формализованного описания исследуемых ЗОУ с учетом всех их особенностей. Для краткого и точного
представления математической постановки конкретной задачи оптимального управления вводится понятие модели ЗОУ.
Определение 2.12. Моделью ЗОУ называется кортеж, который содержит условные обозначения ключевых компонен-
тов, входящих в математическую постановку задачи оптимального управления, и позволяет однозначно идентифицировать
задачу всем лицам, участвующим в проектировании систем энергосберегающего управления и программных средств для
автоматизированного проектирования. К ключевым компонентам относятся модель динамики объекта, минимизируемый
функционал, стратегия реализации ОУ, а также накладываемые ограничения и условия.
В общем виде постановка ЗОУ (1.1) – (1.4) включает модель объекта М (1.1), вид минимизируемого функционала F
(1.4), стратегию реализации ОУ S (1.15), (1.16) и ряд ограничений и условий О (1.2), (1.3). Поэтому для данного класса ЗОУ
может быть использована модель в виде кортежа K из четырех символов [66]
>
<
=
OSFMK ,,, , (2.1)
при этом
M
∈
M , F
∈
F
,
S
∈
S ,
∈
O ,
здесь M, F, S, O – множества соответственно моделей объекта управления, видов функционала, стратегий реализации ОУ и
особенностей задачи.
В кортеже (2.1) первые места занимают модель объекта управления М и функционал F, которые определяют вид га-
мильтониана, а, следовательно, и возможные виды функций ОУ [53]. В случае функционала (1.6) вид функции ОУ и ее па-
раметры однозначно определяет массив исходных данных (1.5).
В качестве примера приведем математическую постановку ЗОУ, определяемую кортежем <ДАз, Э, Пр, О>, т.е.

Страницы