Системы энергосберегающего управления. Муромцев Д.Ю - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Следует заметить, что массивы R могут задаваться интервальными значениями компонентов, в этом случае
R
имеет
континуальную природу.
Таким образом, задачу полного анализа ОУ на МСФ можно рассматривать как задачу создания фрагмента вычисли-
тельного пространства
W . ЗОУ, для которых выполнен полный анализ ОУ на МСФ, будем называть базовыми. Для базо-
вых задач становится возможным решение задач оперативного синтеза ОУ, т.е. для исследуемого кортежа K известно рас-
четное пространство W , задается массив реквизитов R и стратегия S, требуется за допустимое время определить вид и
параметры функции ОУ.
Задача синтеза алгоритмического обеспечения энергосберегающих управляющих устройств заключается в выделении
части вычислительного пространства, которая необходима для того, чтобы контроллер по массиву исходных данных (1.5)
сам определял вид функции ОУ и ее параметры.
По аналогии с рассмотренными в разд. 2.2 четырьмя классами управления на МСФ (СОУ1, …, СОУ4) вводятся четыре
класса ЗОУ. Понятию простой ЗОУ (определение 2.13) соответствует задача первого класса (ЗОУ1). Здесь значение пере-
менной h известно, ему соответствует массив R
h
, и оно не изменяется на временном интервале ],[
к0
tt . Принадлежность
модели ЗОУ к другим классам в основном содержится в информации о модели динамики и стратегии реализации ОУ. На-
пример, модель
>++< O,,Э,ДАДАДИ
пр.к
S
предполагает, что ЗОУ относится к третьему классу, модель
()
>< O,Э,ДИ,
пз.г
HS – ко второму, а модель
()
()
>
<
⋅
O,Э,ДА,
км h
S – к четвертому.
2.4 ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ
Разработанные модели KR, содержащие результаты полного анализа ЗОУ, образуют вычислительное пространство
W , которое позволяет решать широкий круг прямых и обратных задач оптимального управления на множестве
H
.
Определение 2.19. Задачи, в которых по задаваемым значениям исходных данных R и информации о МСФ с использо-
ванием моделей KR рассчитываются
()
(
)
∗∗∗
⋅⋅ Jzu ,, и другие результаты решения исследуемой ЗОУ, будем называть пря-
мыми. Возможные результаты решения ЗОУ обозначим Y, а множество операторов алгоритмов решения прямых задач –
П .
Таким образом, решения прямых задач можно представить отображением
YHRKRП →
×
×
: , (2.8)
здесь K
R
,
R
– множества соответственно моделей KR и значений массива R.
Определение 2.20. Задачи, в которых, используя результаты решения прямых задач Y, модели KR, информацию о
множестве
H
, определяются необходимые изменения в модели K и массиве данных R, будем называть обратными.
Решения обратных задач условно можно представить в виде
RKHYKR ×→
×
×
Ω
: , (2.9)
где Ω – оператор (алгоритмы) решения обратных задач;
K
– множество моделей ЗОУ K.
Под необходимыми изменениями модели ЗОУ K и массива R в определении 2.20 понимается, какой из компонентов
надо изменить в постановке ЗОУ или в исходных данных, чтобы разрабатываемая СОУ удовлетворяла необходимым требо-
ваниям, например, по точности, устойчивости, надежности и т.п. В общем случае для выполнения этих требований может
потребоваться внесение изменений в множество
H
. В общем случае решение обратной задачи может быть связано с мно-
гократным решением прямой задачи (2.8).
При разработке программных средств, обеспечивающих автоматизированное проектирование СЭУ, в частности моду-
лей базы знаний экспертной системы, предусматривается, чтобы они обеспечивали решение как прямых, так и обратных
задач при синтезе алгоритмического обеспечения систем управления. Наиболее часто решаются следующие обратные зада-
чи.
1 Определение исходных данных R, при которых решение ЗОУ существует.
2 Обеспечение требуемого запаса практической устойчивости замкнутой системы энергосберегающего управления с
позиционной стратегией.
3 Определение значения минимизируемого функционала I не ниже требуемого за счет увеличения времени
к
t или
изменения других компонентов массива R, например, для выполнения ограничения на лимит
энергии или запас топлива (см.
(1.9), (1.10)).
Для автоматизированного решения прямых и обратных задач энергосберегающего управления используется вычисли-
тельное пространство
W , которое позволяет в несколько раз сокращать сроки проектирования алгоритмического обеспе-
чения управляющих устройств. Вычислительным пространством для решения прямых и обратных задач оптимального
управления на МСФ называется пространство
W , которое определяется множествами K , KR ,
R
,
H
, Y и двумя опе-
раторами
Ω,П в виде алгоритмов решения прямых и обратных задач, т.е.
(
)
Ω
=
,;,,,, ПYHRKRKW .
Для разработки вычислительного пространства широко используются различные методы, прежде всего это принцип
максимума Понтрягина, методы динамического программирования Беллмана и аналитического конструирования оптималь-
ных регуляторов [53 – 57]. В качестве примера фрагментов вычислительного пространства (2.9) для автоматизированного
решения задач оптимального регулирования при квадратичном функционале могут рассматриваться функции
lqr , системы
Matlab [68]. Серьезным недостатком используемого здесь математического аппарата является невозможность учета разного
рода ограничений в постановке ЗОУ и, прежде всего, ограничений на управление.

Страницы