Техническая электродинамика. Муромцев Д.Ю - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

101
ϕ∂
∂
+
∂
∂
ωε
−
=
∂
∂
−
ϕ∂
∂ωε
=
∂
∂
ωµ−
ϕ∂
∂−
=
ϕ∂
∂ωµ
+
∂
∂−
=
ϕ
ϕ
.
,
,
,
2
2
2
2
zz
a
zza
r
z
a
z
zaz
r
H
r
h
r
E
g
i
H
r
H
h
E
r
g
i
H
r
HE
r
h
g
i
E
H
rr
E
h
g
i
E
&&
&
&&
&
&&
&
&&
&
(12.2)
Анализ уравнений (12.2) показывает возможность существования
колебаний типов Е и Н в отдельности. Для их исследования необходи-
мо решить уравнения Гельмгольца для
z
E
&
и
z
H
&
:
0
22
=+∇
zz
EgE
&&
,
0
22
=+∇
zz
HgH
&&
,
которые в цилиндрической системе координат принимают вид:
0
11
2
2
2
22
2
=+
ϕ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
zzz
Eg
E
rr
E
rr
E
&
&&&
, (12.3)
0
11
2
2
2
22
2
=+
ϕ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
zzz
Hg
H
rr
H
rr
H
&
&&&
. (12.4)
Однозначное решение этих уравнений возможно лишь при до-
полнении их граничными условиями на стенках волновода при r = a.
Рассмотренная задача также относится к граничным (краевым за-
дачам).
12.2. РЕШЕНИЕ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ. Е-ВОЛНЫ
В КРУГЛОМ ВОЛНОВОДЕ, КРИТИЧЕСКИЕ ДЛИНА ВОЛНЫ
И ЧАСТОТА ДЛЯ Е-ВОЛН
Для получения всех составляющих электромагнитного поля в
волноводе необходимо решить уравнение (12.3) и подставить это ре-
шение в систему уравнений (12.2), учитывая
0,0 ≠=
zz
EH
&&
. Гранич-
ные условия для уравнения (12.3) должны обеспечивать обращение в

Страницы