Техническая электродинамика. Муромцев Д.Ю - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

21
V
ρ
S
Уравнения Максвелла – основа описания любых электромагнитных
полей во всевозможных устройствах, поэтому знание этих уравнений –
фундамент для грамотной эксплуатации радиоэлектронных средств.
4.1. ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА.
ИХ ФИЗИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ.
ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА
Рассмотренные нами поля: электростатическое, создаваемое не-
подвижными и неизменными во времени зарядами (
0
=
v
,
0/ =∂ρ∂ t
);
стационарное магнитное постоянного тока (
const
=
v
), являются част-
ными случаями электромагнитного поля.
Ясно, что уравнения для электростатического поля
;0rot =E
r
a
E ερ= /div
r
и уравнения для стационарного магнитного поля
;rot jH
r
r
=
0div =H
r
должны вытекать из некоторых обобщённых
уравнений, справедливых для электромагнитного поля в целом. Сле-
довательно, необходимо получить систему уравнений, описывающих
электромагнитного поля заряженных частиц, состояние которых ха-
рактеризуется скоростью их движения v и величиной заряда, являюще-
гося функцией времени, т.е.
(
)
(
)
tdtdtfv /, ρ=
.
Заметим сразу, что полный вывод уравнений Максвелла мы опус-
каем. Оставим только отправные точки и конечный результат.
Исходя из уравнения непрерывности
0div =
∂
ρ∂
+
t
j
r
и учитывая, что, например, в
диэлектрике помимо тока проводимости
присутствует также ток смещения, можно
получить первое уравнение Максвелла
t
E
jH
a
∂
∂
ε+=
r
r
r
rot
,
устанавливающее связь между переменным во времени электрическим
полем и возникающим вокруг него магнитным полем.
Физический смысл: магнитное поле возникает не только при
движении зарядов, когда имеет место ток проводимости, но и при на-
личии изменяющегося во времени электрического поля.
Второе уравнение Максвелла вытекает из закона электромагнит-
ной индукции Фарадея (1831 г.):
dt
dФ
−=ε
,

Страницы