ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
Пусть имеем объём V
0
, ограни-
ченный поверхностью S, состоящей из
поверхностей S
0
, S
1
, S
2
. Среда в объёме
– линейна, неоднородна и изотропна.
В области V
и
, находящейся в объёме
V
0
, заданы сторонние токи частотой ω,
возбуждающие поле. На поверхности
S заданы граничные условия, причём
на части поверхности (например, на
S
0
) заданы граничные условия для Eτ, а на оставшейся части поверхности,
например для S
1
и S
2
– только для Нτ; p ∈ V
0
.
Доказательство теоремы проведём от противного. Предположим,
что существует два решения поставленной задачи: E
1
, Н
1
и E
2
, Н
2
. Они
удовлетворяют уравнениям Максвелла при одинаковых сторонних
токах и одних и тех же граничных условиях. Тогда разность этих ре-
шений Е′ = E
1
– E
2
и Н′ = Н
1
– Н
2
удовлетворяет однородным уравнени-
ям Максвелла rotH′ = iωε
a
E′; rotE′ = –iωµ
a
H′ и однородным граничным
условиям на поверхности S: H′τ = 0; E'τ = 0.
Для внутренней граничной задачи объём V
0
конечен. Если в среде
есть потери γ ≠ 0, решение будет единственным. В противном случае
решений бесконечно много (соответствует незатухающим колебаниям
в объёмном резонаторе – тема № 7).
Для внешней задачи объём V
0
бесконечен. Эта задача описывает
излучение энергии заданным источником. Решение – расходящиеся от
источника волны (при выполнении условия А. Зоммерфельда).
Таким образом, уравнения Максвелла полностью описывают
электромагнитное поле и позволяют решить задачу по определению
составляющих поля. Граничные условия позволяют находить компо-
ненты электромагнитного поля в разных граничащих средах, зная па-
раметры среды. Основные теоремы электродинамики позволяют опре-
делить расход энергии на распространение радиоволн и возможность
проведения экспериментов с моделями, а не с реальными объектами.
5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
5.1. ПОНЯТИЕ ВОЛНОВОГО ПРОЦЕССА
Слова «волна» и «волновой процесс», употребляемые в радиотех-
нике, получили широкое распространение ввиду наглядности их про-
образа – всем знакомых волн на поверхности воды. Под распростране-
нием волны понимается постепенное вовлечение среды в некоторый
физический процесс, приводящее к передаче энергии в пространстве.
S
2
S
1
V
И
V
0
S
0
P
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
