ВУЗ:
Составители:
В качестве исходных данных используется временной ряд, промоделированный в лабораторной работе 8, и расчетные
значения автокорреляции.
Методические указания по выполнению работы
Порядок выполнения работы включает следующие этапы.
1. Производится оценка параметров авторегрессии второго порядка (P = 2) по формулам
12
1
2
1
(1 )
1
ρ
−ρ
Φ=
−ρ
; (1)
2
21
2
2
1
1
ρ
−ρ
Φ=
−
ρ
, (2)
где
1
Φ и
2
Φ – коэффициенты уравнения авторегрессии 2-го порядка; ρ
1
и ρ
2
– оценка автокорреляции.
Значения
ρ
1
и ρ
2
берутся из лабораторной работы 8.
2. Осуществляется прогнозирование значений временного ряда по формуле
11 2 2
ˆ
()( ),
tt t
zz z z z z
−−
=
+Φ − +Φ − t = N – 1, N, N + 1, …, N + 10. (3)
Используя эту формулу, рассчитывают ряд прогнозируемых значений в интервале от N до N + 10 и заносят их в
соответствующий столбец табл. 1.
1. Расчетные значения
t z
t
t
z
ˆ
∆z
41
42
43
44
45
46
47
48
48
50
3. Определяются абсолютные погрешности между исходными данными и спрогнозированными значениями и также
заносятся в табл. 1
ˆ
ttt
z
zz
∆
=−
. (4)
4. Определяется максимальная абсолютная погрешность
∆z
max
.
5. Рассчитывается средняя абсолютная погрешность
50
41
1
10
tt
t
zz
=
∆
=∆
∑
. (5)
В заключении расчетов сравниваются модель авторегрессии 2-го порядка с полученной в лабораторной работе 8
авторегрессионной моделью 1-го порядка и делается вывод о том, какая модель более точная.
Содержание отчета
1.
Название работы.
2.
Цель работы.
3.
Оценка параметров авторегрессии второго порядка.
4.
Прогноз значений временного ряда с использованием модели авторегрессии 2-го порядка.
5.
Заполненная таблица расчетных значений.
6.
Вывод по результатам обработки данных.
Контрольные вопросы
1.
Дайте определение временного ряда. Какие существуют виды временных рядов.
2.
Дайте понятие авторегрессии. Назовите виды моделей авторегрессии.
