ВУЗ:
Составители:
Лабораторная работа 1
АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКОГО РЯДА
Цель работы: Провести статистическую обработку данных, содержащихся в информационном сообщении в виде
одномерного числового массива.
Общие положения
Информационное сообщение представляет собой одномерный числовой массив вида
(х
1
, х
2
, …, х
n
), (1)
где n – число данных (размерность массива).
Массив (1) моделируется следующим образом. Число n устанавливается равным числу букв, содержащихся в фамилии
и имени студента. Определяются порядковые номера букв, составляющих фамилию и имя и заносятся в табл. 1. Например,
студента зовут Белов Денис. В данном случае размерность массива n = 10, а его элементы примут следующие значения: х
1
=
2 (так как первой букве «Б» фамилии соответствует порядковый номер 2, х
2
= 6 (второй букве «Е» соответствует 6) и т.д. до
х
10
.
Расчеты требуется выполнить вручную и с использованием одного из пакетов прикладных программ.
Методические указания по выполнению работы
В предположении, что массив (1) представляет собой выборку объемом n для некоторой случайной величины Х,
производится оценка всех числовых характеристик распределения этой величины.
Наиболее важными числовыми характеристиками случайной величины (СВ) являются следующие:
– характеристики центра распределения;
– характеристики рассеивания случайной величины около ее математического ожидания;
– характеристика асимметрии распределения и его эксцесса.
В лабораторной работе необходимо рассчитать следующие числовые характеристики центра распределения: среднее
значение, медиану и моду.
Среднее значение или оценка математического ожидания вычисляется по формуле среднего арифметического, т.е.
1
1
ˆ
n
xi
i
X
mx
n
=
==
∑
. (2)
Заметим, что оценка математического ожидания дискретной СВ может вычисляться как сумма произведений всех
возможных значений СВ на вероятности этих значений, т.е.
1
n
xjj
j
mxp
=
=
∑
,
где p
j
– вероятность j-го значения СВ.
Значение m
x
характеризует как бы «центр тяжести» распределения СВ. Наряду с математическим ожиданием центр
распределения определяют медиана и мода.
Медианой СВ называется такое значение
x
M
e , для которого с одинаковой вероятностью значения Х может оказаться
меньше
x
M
e и больше
x
M
e . Для расчета медианы
x
M
e массив (1) записывается в виде ранжированного ряда
(
ρρρ
n
xxx ,...,,
21
), (3)
где значения х
i
расставлены в порядке возрастания (или убывания). Пример получения ранжированного ряда представлен в
табл. 1.
Таблица 1
№
п/п
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
х
i
3 1 2 5 8 7 4 3 3 9 7 10
ρ
j
x
1 2 3 3 3 4 5 7 7 8 9 10
В случае, если n – четное, медиана равна
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
