Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

- 14 -
получены в 1915 г. Нильсом Бором.
Итак, рассмотрим прохождение через вещество тяжелой (M >>
m
e
) нерелятивистской (V <<c) заряженной (ze) частицы.
Предположим, что частица эта настолько быстра (V >> v ), что
можно считать все атомные электроны свободными.
Сначала разберем взаимодействие этой частицы с одним
электроном среды, расположенным на расстоянии b от ее траектории
(b - прицельный параметр) (рис.2.1). В результате электростатического
взаимодействия электрон получает импульс в направлении,
перпендикулярном к направлению движения частицы. Продольная же
составляющая импульса электрона близка к нулю, так как две ее
компоненты, соответствующие приближению частицы к электрону и
удалению от него, почти равны по величине (если потери энергии
частицей малы) и противоположны по направлению. Так как M
>>m
e,
то можно не учитывать изменения направления движения
частицы после такого единичного взаимодействия.
Рис.2.1. Схема взаимодействия заряженной
частицы с электроном
1. Итак, в результате действия кулоновских сил между частицей и
электроном среды этот электрон получает импульс p
e
= F·t, где F =
ze·e/ b
2
, а t = 2b/V- время взаимодействия, т.е.
p
e
= ze
2
/b
2
·2b/V = 2 ze
2
/ Vb
В этом рассмотрении, казалось бы, допущен некий произвол при
утверждении, что временем взаимодействия считается время пролета
частицей расстояния 2b / V вблизи электрона среды (рис 2.1).Однако
это так, в чем легко убедиться, проведя более аккуратные вычисления
переданного электрону импульса. Рассмотрим постепенное
приближение летящей частицы к электрону среды. В каждый момент
кулоновская сила, действующая между ними, будет: F = ze
2
/ (x
2
+b
2
),
где x - расстояние от места нахождения частицы в любой момент
времени до точки наибольшего сближения с электроном (рис.2.2).
Рис 2.2. К расчёту передаваемого электрону
импульса.
Перпендикулярная составляющая этой силы будет F
=F·cos α = 
получены в 1915 г. Нильсом Бором.
      Итак, рассмотрим прохождение через вещество тяжелой (M >>
me) нерелятивистской       (V <> vорб), что
можно считать все атомные электроны свободными.
      Сначала разберем взаимодействие этой частицы с одним
электроном среды, расположенным на расстоянии b от ее траектории
(b - прицельный параметр) (рис.2.1). В результате электростатического
взаимодействия электрон получает импульс              в направлении,
перпендикулярном к направлению движения частицы. Продольная же
составляющая импульса электрона близка к нулю, так как две ее
компоненты, соответствующие приближению частицы к электрону и
удалению от него, почти равны по величине (если потери энергии
частицей малы) и противоположны по направлению. Так как M
>>me,то можно не учитывать изменения направления движения
частицы после такого единичного взаимодействия.

                              Рис.2.1. Схема взаимодействия   заряженной
                              частицы с электроном




      1. Итак, в результате действия кулоновских сил между частицей и
электроном среды этот электрон получает импульс pe = F·t, где F =
ze·e/ b2, а t = 2b/V- время взаимодействия, т.е.
pe = ze2/b2 ·2b/V = 2 ze2 / Vb
      В этом рассмотрении, казалось бы, допущен некий произвол при
утверждении, что временем взаимодействия считается время пролета
частицей расстояния 2b / V вблизи электрона среды (рис 2.1).Однако
это так, в чем легко убедиться, проведя более аккуратные вычисления
переданного электрону импульса. Рассмотрим постепенное
приближение летящей частицы к электрону среды. В каждый момент
кулоновская сила, действующая между ними, будет: F = ze2/ (x2+b2),
где x - расстояние от места нахождения частицы в любой момент
времени до точки наибольшего сближения с электроном (рис.2.2).

                              Рис 2.2. К расчёту передаваемого электрону
                              импульса.




Перпендикулярная составляющая этой силы будет           F =F·cos α =

                                - 14 -

Страницы