Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 21 стр.

зависимости.
    (BC). Участок (ВС) соответствует случаю, когда с, одной стороны,
частица нерелятивистская, т.е. E < Mc2 и β<1, другой стороны, она
настолько быстрая, что все электроны атомов могут считаться
свободными. Поведение кривой в этой области (ВС) определяется
коэффициентом перед квадратными скобками в формуле Бете-Блоха:
              4πe 4 z 2
                                      т.е.
dE                                           dE   Mz 2
          ∝        ⋅    ⋅ Znат ,                ∝      .
dx   BC        me V 2                        dx    E
Такая     зависимость в нерелятивистской области получилась из-за
того, что переданный электрону импульс per = F t, зависит от
времени взаимодействия      t, которое, в свою очередь, обратно
пропорционально скорости частицы t ~ 1/ V.           Переданная же
электрону энергия, потерянная частицей ~ 1/ V , и , следовательно , ~
                                             2

1/E.
      Зависимость                                          имеет место вплоть до
                                   dE   1
                             (        ∝ 2     )
                                   dx V
релятивистских скоростей. При V      ≈c   коэффициент перед
скобкой принимает минимальное значение.
    (CD). На участке (СD) кривой (см. рис. 2.4) удельные
ионизационные потери снова начинают увеличиваться. Этот рост
потерь обусловлен ростом величины логарифмического члена, так
как при β → 1                     → ∞ . Поскольку этот множитель стоит под
                             1
                           1− β 2
знаком логарифма, то и рост потерь наблюдается медленный -
"логарифмический". Логарифмическое возрастание                                 с
                                                                       dE
                                                                       dx
увеличением энергии обычно называют релятивистским подъемом
ионизации. Он начинается после того, как dE / dx        достигнет
минимальной величины при       V ≅ 0,96c. Частично этот подъем
происходит за счет близких столкновений, так как увеличивается
максимальная передаваемая энергия ∆Emax , а частично за счет
далеких столкновений из-за релятивистского увеличения bmax.
      Рост потерь, обусловленный вторым фактором, происходит из-
за релятивистского сжатия кулоновского поля частицы в продольном
направлении (вдоль траектории частицы) и возрастания поля в
поперечном направлении. Рис.2.5 иллюстрирует сказанное: для
нерелятивистских частиц эквипотенциальная поверхность имеет
сферически симметричную форму (а), а форма эквипотенциальной
поверхности поля релятивистских частиц другая (б): расстояние в
продольном направлении уменьшается в γ −1 раз, а в поперечном -
увеличивается в γ раз, получается эллипсоид, "блин", который с


                                              - 20 -