Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 31 стр.

каждому из электронов среды, находящихся в объеме кольцевого
цилиндра радиуса b, с площадью кольца 2 πbdb и длиной dx. Объем
такого кольцевого цилиндра –2πbdbdx, а количество электронов,
находящихся в нем - ne ⋅ 2πbdbdx , где ne-плотность электронов в среде.
Таким образом, на единице своего пути в веществе частица образует
следующее число δ-электронов с энергией в интервале (Te,Te+dTe):
dN δ = 2πbdbdx ⋅ ne = ne dxdσ δ .
     Подставляя выражение для dσ δ получим:
              2πe 4 z 2
dNδ (Te ) =        ⋅ 2 ⋅ ne ⋅ dx ⋅ 2e , или dN δ (Te ) = Q ⋅ 2e , где
                                  dT                        dT
               me V               Te                        T
   2πe 4
         N A ⋅ 2 ⋅ d ( xρ ), т.к. ne = N A ⋅ ⋅ ρ .
              z2 Z                          Z
Q=
    me        V A                           A

    Таким образом, мы получили энергетический                           спектр δ-
электронов
dN δ Q
     = ,
 dTe Te2
из которого видно, что наиболее часто образуются δ-электроны малых
энергий и по мере увеличения энергии δ–электронов число их резко
падает.
     Для релятивистских частиц β≈1 величина Q перестает зависеть от
энергии частицы:
     2πe 4             Z                 МэВ 2 Z
Q=          N A ⋅ z 2 ⋅ d ( xρ ) = 0,15          ⋅z   d ( xρ ),
     me c 2
                       A                г / cм 2    A
а число δ-электронов с энергией Тe(МэВ) в интервале (Te,Te+dTe),
созданных в среде на пути в 1 г/см2 релятивистской частицей,
получается равным:
 dNδ             Z       dT
         = 0,15 ⋅ ⋅ z 2 ⋅ 2e .
d ( xρ )         A       Te

     Из этой формулы видно, что число δ - электронов с энергией Тe ,
образованных в 1 г/см2 вещества релятивистской частицей, прямо
пропорционально квадрату заряда частицы z2 и практически не
зависит от характеристик среды, так как Z/A ≈ 0,5. Отсюда следует,
что по плотности δ - электронов на треке частицы (например, в
пузырьковой или фотоэмульсионной камере) можно определить заряд
z релятивистской частицы.
     Чтобы найти число δ-электронов на единице пути частицы
(плотность δ-электронов), надо проинтегрировать по всем возможным
энергиям δ-электронов Те от минимальной до максимальной:


                                                - 30 -