Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 39 стр.

мерой многократного рассеяния. Однако из-за того, что каждое
рассеяние дает угол отклонения θi≠0, то для количественного
описания вводится среднеквадратичный угол       многократного
                                                                                            ∑θ
                                                                                            N
                                                                                                     2


рассеяния                                   ∑θ                             так как θ 2 =
                                             N                                                      i
                                     α=              i
                                                      2
                                                          =   N ⋅θ 2 ,                      1
                                                                                                         .
                                             1                                                  N
              Ранее было получено соотношение между угловым отклонением
θ и прицельным параметром b:                                                                Так как для малых
                                                                               2e 2 Zz 1
                                                                         tgθ =        ⋅ .
                                                                                pV b
углов tgθ ≈θ, то можно записать:
          2e 2 Zz  1
θ (b) =           ⋅ 2 .
                                 2



                    b
    2

            pV
     Число столкновений с параметром удара b на пути x ,
приводящих к отклонению на угол θ(b), равно N(b)db= 2πnxbdb, а
полное число столкновений на пути x будет

          ∫ N (b)db.
         b max
N=
         b min

     Среднее значение θ 2 на пути x в результате N столкновений
можно найти следующим образом:

          ∫
              b max
                      θ 2 (b) ⋅ N (b) ⋅ db           8πe 4 Z 2 z 2
                                                                   ⋅ nx ⋅ ln max , и
                                                                            b
θ       =                                        =
                        ∫ N (b)db
    2      b min
                      b max
                                                     N⋅pV   2 2
                                                                            bmin
                      b min




                              8πe 4 Z 2 z 2          b
α 2 = N ⋅θ 2 =                    2 2
                                            ⋅ nx ⋅ ln max .
                                pV                   bmin


     Эта формула была бы совершенно точной, если бы на
расстояниях, больших bmax , заряд ядра был полностью экранирован
электронами атома, и       рассеяния не было совсем, а для всех
расстояний, меньших bmax и больших bmin , экранирование вообще бы
отсутствовало. Но такой определенной границы в действительности не
существует, так как с увеличением расстояния от ядра экранирование
возрастает постепенно. Однако логарифмический множитель слабо
зависит от величин bmax и b min , и поэтому можно положить, что
bmin≈ R ядра, а      bmax≈ a - радиусу атома. По порядку величины
логарифмический член равен 10.




                                                                   - 38 -