Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

- 63 -
др. оболочек. Но эти электроны связаны с ядром слабее, чем K-
электроны. Поэтому при равных энергиях фотонов вероятность
фотоэффекта на L-электронах много меньше, чем на К-электронах. В
зависимости σ (hν) будет наблюдаться резкий скачок. Затем при hν <
I
k
снова σ начинает расти с убыванием hν, так как возрастает
относительная связность электрона I
L
/ hν, и т.д.
b) Формулы для сечения фотоэффекта на K-электронах,
полученные методами квантовой электродинамики и подтвержденные
экспериментом, имеют вид:
5,3
516
)(
5,13
1009,1
⋅⋅=
−
эВh
Z
ν
σ
для hν < m
e
c
2
и
1
533
)(
1
1034,1
⋅⋅=
−
MэВh
Z
ν
σ
для hν >m
e
c
2
.
Отношения сечений фотоэффекта на разных оболочках
получаются следующими:
;
5
1
≅
K
L
σ
σ
,
4
1
≅
L
M
σ
σ
т.е. .
20
1
=
K
M
σ
σ
Поэтому при вычислении полного сечения фотоэффекта обычно
используется соотношение:
.
4
5
K
σσ
=
с) Из этой же формулы видна сильная зависимость σ от Z
среды: σ ~Z
5
. Это понятно, так как в легких элементах электроны
связаны кулоновскими силами ядра слабее, чем в тяжелых. В тяжелых
веществах фотоэффект является главной причиной поглощения мягких
фотонов.
Угловое распределение фотоэлектронов получается расчетным
путем из формулы для дифференциального сечения. Из нее следует,
что фотоэлектроны распределены симметрично по закону ~ cos
2
φ
относительно направления электрического вектора
Е
r
падающей
электромагнитной волны. Кроме того, угловое распределение
существенно зависит от энергии фотоэлектронов. В нерелятивистском
случае T
e
<< m
e
c
2
(β<<1) интенсивность фотоэлектронов
максимальна в плоскости поляризации векторов
Е
r
и
H
r
фотона, т.е. в
плоскости, перпендикулярной направлению движения фотона. При 
др. оболочек. Но эти электроны связаны с ядром слабее, чем K-
электроны. Поэтому при равных энергиях фотонов вероятность
фотоэффекта на L-электронах много меньше, чем на К-электронах. В
зависимости σф(hν) будет наблюдаться резкий скачок. Затем при hν <
Ik снова σф начинает расти с убыванием hν, так как возрастает
относительная связность электрона IL/ hν, и т.д.
      b) Формулы для сечения фотоэффекта на K-электронах,
полученные методами квантовой электродинамики и подтвержденные
экспериментом, имеют вид:
                                  13,5 
                            ⋅ Z            
                                                  3, 5

σ фК   = 1,09 ⋅ 10   −16
                                                             для hν < mec2
                                  hν ( эВ ) 
                               5



и

                                             
                            ⋅ Z             
                                                         1

                                                             для hν >mec2.
                                        1
σ фК   = 1,34 ⋅ 10   − 33

                                  hν ( MэВ ) 
                               5




    Отношения сечений                                        фотоэффекта     на   разных   оболочках
получаются следующими:

σL 1            σM 1                               σM
                  ≅ , т.е.
                                                        1
  ≅ ;                                                  = .
σK 5            σL 4                               σ K
                                                        20
    Поэтому при вычислении полного сечения фотоэффекта обычно
используется соотношение:

                                                    5
                                        σф = σ K.
                                                    4

      с) Из этой же формулы видна сильная зависимость σф от Z
среды: σф ~Z5. Это понятно, так как в легких элементах электроны
связаны кулоновскими силами ядра слабее, чем в тяжелых. В тяжелых
веществах фотоэффект является главной причиной поглощения мягких
фотонов.
      Угловое распределение фотоэлектронов получается расчетным
путем из формулы для дифференциального сечения. Из нее следует,
что фотоэлектроны распределены симметрично по закону       ~ cos2φ
относительно направления электрического вектора Е падающей
                                                      r

электромагнитной волны. Кроме того, угловое распределение
существенно зависит от энергии фотоэлектронов. В нерелятивистском
случае Te << mec2 (β<<1)            интенсивность  фотоэлектронов
максимальна в плоскости поляризации векторов Е и H фотона, т.е. в
                                                r   r

плоскости, перпендикулярной направлению движения фотона. При


                                                               - 63 -

Страницы