Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

- 84 -
Обычно, с практической точки зрения наиболее
интересно знать, каково на глубине вещества t полное число
электронов (или фотонов) с энергией больше заданной Е при
начальной энергии Е
0.
Иначе говоря, интересен интегральный
энергетический спектр лавинных частиц на глубине t:
∫
=≥
0
.),(),,(
0
E
E
dEtEPtEEN
Для частного случая граничных условий, когда при t = 0 имеется
один электрон энергии Е
0
, не сопровождаемый фотонами, число
электронов на глубине t с энергией >Е определяется следующим
выражением, которое обычно записывается в параметрической форме
.
)(2
)(
),,(
''
1
)(
0
0
1
ts
e
E
E
s
sH
tEEN
ts
s
⋅
⋅
⋅=≥
⋅
πλ
λ
Значения параметров
табулированы для разных s в и представлены на рисунке 4.1.
Функция H(s) положительна. Величина ее меняется от 0.55 до
0.2 при изменении параметра s от 0 до 2.
Функция λ
1
(s) — монотонно убывающая функция параметра s.
Она меняет свой знак при s = 1. Для s< 1 эта функция
положительна, что приводит к увеличению числа частиц в лавине с
возрастанием глубины наблюдения t. При s > 1 функция λ
1
(s) < 0 и
теперь уже она определяет скорость поглощения частиц лавины с
глубиной вещества t. Величина ее в интервале изменения s от 1.3 до
1.7 меняется мало: от -0,24 до -0,43.
Функция λ
1
"(s) всегда положительна и уменьшается с
возрастанием параметра s сначала очень резко (от +75 при s= 0.2 до
+2 при s = 0.9), а затем при s > 1 очень медленно.
Параметр s(t), формально введенный при решении
кинетических уравнений, имеет глубокий физический смысл: он
характеризует степень развития электронно-фотонной лавины. Его
часто называют возрастным параметром или просто возрастом
ливня. Значение параметра s(t) определяется из уравнения 
      Обычно, с практической точки зрения наиболее
интересно знать, каково на глубине вещества t полное число
электронов (или фотонов) с энергией больше заданной Е при
начальной энергии Е 0. Иначе говоря, интересен интегральный
энергетический спектр лавинных частиц на глубине t:

                      ∫ P( E, t )dE.
                      E0

N (≥ E , E0 , t ) =
                      E



    Для частного случая граничных условий, когда при t = 0 имеется
один электрон энергии Е0, не сопровождаемый фотонами, число
электронов на глубине t с энергией >Е определяется следующим
выражением, которое обычно записывается в параметрической форме

                      H ( s )  E0 
                             ⋅  ⋅
                                      eλ1 ( s )⋅t
                                       s

N (≥ E , E0 , t ) =
                       s E
                                                      .
                                     2πλ1'' ( s ) ⋅ t

      Значения параметров




табулированы для разных s в и представлены на рисунке 4.1.
      Функция H(s) положительна. Величина ее меняется от 0.55 до
0.2 при изменении параметра s от 0 до 2.
      Функция λ1(s) — монотонно убывающая функция параметра s.
Она меняет свой знак при s = 1. Для s< 1 эта функция
положительна, что приводит к увеличению числа частиц в лавине с
возрастанием глубины наблюдения t. При s > 1 функция λ1(s) < 0 и
теперь уже она определяет скорость поглощения частиц лавины с
глубиной вещества t. Величина ее в интервале изменения s от 1.3 до
1.7 меняется мало: от -0,24 до -0,43.
     Функция λ1"(s) всегда       положительна    и  уменьшается с
возрастанием параметра s сначала очень резко (от +75 при s= 0.2 до
+2 при s = 0.9), а затем при s > 1 очень медленно.
     Параметр s(t), формально введенный при решении
кинетических уравнений, имеет глубокий физический смысл: он
характеризует степень развития электронно-фотонной лавины. Его
часто называют возрастным параметром или просто возрастом
ливня. Значение параметра s(t) определяется из уравнения




                                                   - 84 -

Страницы