Дифференцирование функции одной и нескольких переменных с приложениями. Мустафина Д.А - 4 стр.

                                         ОГЛАВЛЕНИЕ
       Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       3
§1     Дифференциальное исчисление функции одной переменной
1.1    Производная функции, её геометрический и механический смыслы .                                                 5
1.2    Основные правила дифференцирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                               9
1.3    Производные основных элементарных функций . . . . . . . . . . . . . . . .                                     10
1.4    Производная сложной функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                       11
1.5    Производная обратных функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                        12
1.6    Логарифмическое дифференцирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                               13
1.7    Производная показательно- степенной функции . . . . . . . . . . . . . . . .                                   14
1.8    Производная неявно заданной функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                             15
1.9    Производная от функции, заданной параметрически . . . . . . . . . . . . .                                     15
1.10 Графическое дифференцирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                           16
1.11 Численное дифференцирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                         17
1.12 Дифференциал функции и его геометрический смысл . . . . . . . . . . .                                           20
1.13 Производные и дифференциалы высших порядков явно заданной
                                                                                                                     21
       функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14 Производные высших порядков неявно заданной функции . . . . . . .                                               22
1.15 Производные высших порядков от функций, заданных параметриче-
                                                                                                                     22
       ски . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§2     Функции нескольких переменных
2.1    Основные понятия функции нескольких переменных. Способы зада-
                                                                                                                     23
       ния функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2    Предел и непрерывность функции двух переменных . . . . . . . . . . . .                                        25
2.3    Производные и дифференциалы функций нескольких переменных                                                     28
2.4    Полное приращение и полный дифференциал функций нескольких
                                                                                                                     30
       переменных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5    Дифференцирование сложных функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                               32
2.6    Дифференцирование функций заданных неявно . . . . . . . . . . . . . . . .                                     33


                                                               3