Дифференцирование функции одной и нескольких переменных с приложениями. Мустафина Д.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

4
2.7 Частные производные высших порядков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.8 Дифференциалы высших порядков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
§3 Приложения дифференцирования функции одной переменной
3.1 Правило Лопиталя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2 Применение дифференциала к приближенным вычислениям . . . . . 38
3.3 Касательная плоскость и нормаль к плоскости кривой. Угол между
двумя кривыми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.4 Исследование функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5 Кривизна и радиус кривизны плоской линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Применение в экономике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.7
Применение в физике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
§4 Приложения дифференцирования функции нескольких переменных
4.1 Касательная плоскость и нормаль к поверхности . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала 56
4.3 Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум 57
4.4 Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных 60
4.5 Скалярное поле. Производная в данном направлении. Градиент
функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
4.6 Метод наименьших квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.7
Применение в экономике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Тест . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Семестровая работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
2.7   Частные производные высших порядков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                  34
2.8   Дифференциалы высших порядков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              35
§3    Приложения дифференцирования функции одной переменной
3.1   Правило Лопиталя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .               36
3.2   Применение дифференциала к приближенным вычислениям . . . . .                                                    38
3.3   Касательная плоскость и нормаль к плоскости кривой. Угол между
                                                                                                                       39
      двумя кривыми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4   Исследование функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                   41
3.5   Кривизна и радиус кривизны плоской линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                   50
3.6   Применение в экономике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                     52
3.7   Применение в физике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                  54
§4    Приложения дифференцирования функции нескольких переменных
4.1   Касательная плоскость и нормаль к поверхности . . . . . . . . . . . . . . .                                      55
4.2   Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала                                                          56
4.3   Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум                                                      57
4.4   Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных                                                         60
4.5   Скалярное поле. Производная в данном направлении. Градиент
                                                                                                                       62
      функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6   Метод наименьших квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                         64
4.7   Применение в экономике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                     69
      Тест . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   72
      Семестровая работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .               75
      Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           113
      Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                117




                                                             4

Страницы