Интегральное исчисление функции одной переменной. Мустафина Д.А - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

3
Оглавление
Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
§1.
Неопределенный интеграл
1.1. Основные понятия неопределённого интеграла . . . . . . . . . . . 4-5
1.2. Основные методы интегрирования
метод непосредственного интегрирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-6
замена переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-7
интегрирование по частям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-11
1.3. Интегрирование рациональных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11-16
1.4. Интегрирование тригонометрических функций . . . . . . . . . . . 16-19
1.5. Интегрирование иррациональных функций . . . . . . . . . . . . . . 20-25
1.6. Примеры интегралов, не выражающихся через элементар-
ные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25-26
1.7. Задания для самопроверки №1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27-28
§2. Определённый интеграл
2.1. Основные понятия
и методы решения определённого ин-
теграла
29-32
2.2. Приближённое вычисление определённого интеграла
формула прямоугольников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
формула трапеций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
формула парабол (
формула Симпсона или квадратурная формула)
32-33
33-34
34-36
2.3. Несобственные интегралы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36-38
2.4. Задания для самопроверки №2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38-39
2.5. Геометрические приложения определённого интеграла . . . . . 39-43
2.6. Физические приложения определённого интеграла. . . . . . . . . 44-48
2.7. Экономическое приложение определенного интеграла . . . . . 48-50
2.8. Химическое приложение определенного интеграла . . . . . . . . 50-52
2.9. Задания для самопроверки №3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53-55
Вопросы и предложения для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55-56
Семестровые работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57-86
Приложение № 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87-94
Приложение № 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Список использованной литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 
                                             Оглавление

Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    3
§1. Неопределенный интеграл
  1.1. Основные понятия неопределённого интеграла . . . . . . . . . . .                                     4-5
  1.2. Основные методы интегрирования
  метод непосредственного интегрирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                               5-6
  замена переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .            6-7
  интегрирование по частям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                7-11
  1.3. Интегрирование рациональных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              11-16
  1.4. Интегрирование тригонометрических функций . . . . . . . . . . .                                     16-19
  1.5. Интегрирование иррациональных функций . . . . . . . . . . . . . .                                   20-25
  1.6. Примеры интегралов, не выражающихся через элементар-
      ные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .          25-26
  1.7. Задания для самопроверки №1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                       27-28
§2. Определённый интеграл
  2.1. Основные понятия и методы решения определённого ин-                                                 29-32
       теграла
  2.2. Приближённое вычисление определённого интеграла
  формула прямоугольников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                  32-33
  формула трапеций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           33-34
  формула парабол (формула Симпсона или квадратурная формула)                                              34-36
  2.3. Несобственные интегралы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                   36-38
  2.4. Задания для самопроверки №2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                       38-39
  2.5. Геометрические приложения определённого интеграла . . . . .                                         39-43
  2.6. Физические приложения определённого интеграла. . . . . . . . .                                      44-48
  2.7. Экономическое приложение определенного интеграла . . . . .                                          48-50
  2.8. Химическое приложение определенного интеграла . . . . . . . .                                       50-52
  2.9. Задания для самопроверки №3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                       53-55
Вопросы и предложения для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                             55-56
Семестровые работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           57-86
Приложение № 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       87-94
Приложение № 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        95
Список использованной литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                        96




                                                         3

Страницы