Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математический анализ" (1 семестр). Мустафина Д.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

48
28. Понятие полного дифференциала. Приближенное вычисление значения
функции двух переменных с помощью дифференциала первого порядка.
29.
Дифференциалы высших порядков.
30.
Экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточное условие
экстремума.
31.
Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.
Неопределенный и определенный интегралы функции
одной переменной
32.
Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства.
33.
Основные методы интегрирования: при помощи разложения подынтеграль-
ной функции, замена переменной, интегрирование по частям.
34.
Определенный интеграл, основные свойства.
35.
Формула Ньютона – Лейбница о вычислении определенных интегралов. За-
мена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
36.
Несобственные интегралы с бесконечными верхними пределами и от неог-
раниченных функций.
37.
Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольных, параметрических и
полярных координатах с помощью определенного интеграла.
38.
Вычисление длины дуги плоской кривой в прямоугольных, параметрических
и полярных координатах с помощью определенного интеграла.
39.
Вычисление объема тела образованного вращением вокруг оси с помощью
определенного интеграла.
40.
Механические приложения определенного интеграла.
Кратные интегралы
41. Определение двойного и тройного интегралов, их свойства.
42.
Геометрический и физический смысл двойного и тройного интегралов.
43.
Вычисление двойного и тройного интегралов в декартовых координатах.
44.
Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных ко-
ординатах.
45.
Замена переменных в тройном интеграле.
46.
Приложения кратных интегралов.
Криволинейные интегралы
47. Криволинейные интегралы 1-го рода. Определение, свойства, вычисление,
приложения.
48.
Криволинейные интегралы 2-го рода. Определение, свойства, вычисление,
приложения. 
28. Понятие полного дифференциала. Приближенное вычисление значения
    функции двух переменных с помощью дифференциала первого порядка.
29. Дифференциалы высших порядков.
30. Экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточное условие
    экстремума.
31. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

     Неопределенный и определенный интегралы функции
                     одной переменной

32. Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства.
33. Основные методы интегрирования: при помощи разложения подынтеграль-
    ной функции, замена переменной, интегрирование по частям.
34. Определенный интеграл, основные свойства.
35. Формула Ньютона – Лейбница о вычислении определенных интегралов. За-
    мена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
36. Несобственные интегралы с бесконечными верхними пределами и от неог-
    раниченных функций.
37. Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольных, параметрических и
    полярных координатах с помощью определенного интеграла.
38. Вычисление длины дуги плоской кривой в прямоугольных, параметрических
    и полярных координатах с помощью определенного интеграла.
39. Вычисление объема тела образованного вращением вокруг оси с помощью
    определенного интеграла.
40. Механические приложения определенного интеграла.

                         Кратные интегралы

41. Определение двойного и тройного интегралов, их свойства.
42. Геометрический и физический смысл двойного и тройного интегралов.
43. Вычисление двойного и тройного интегралов в декартовых координатах.
44. Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных ко-
    ординатах.
45. Замена переменных в тройном интеграле.
46. Приложения кратных интегралов.

                     Криволинейные интегралы

47. Криволинейные интегралы 1-го рода. Определение, свойства, вычисление,
    приложения.
48. Криволинейные интегралы 2-го рода. Определение, свойства, вычисление,
    приложения.



                                    48

Страницы