Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математический анализ" (1 семестр). Мустафина Д.А - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

47
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ КУРСУ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (I СЕМЕСТР)
Теория пределов
1. Предел функции в точке.
2.
Односторонние пределы.
3.
Предел функции при
∞
→
x
.
4.
Бесконечно большая функция.
5.
Бесконечно малые функции: определение, основные теоремы.
6.
Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией.
7.
Основные теоремы о пределах.
8.
Первый и второй замечательные пределы.
9.
Эквивалентные бесконечно малые функции.
10.
Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке.
11.
Точки разрыва функции и их классификация.
12.
Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных
функций.
Производная функции одной переменной
13. Определение производной, ее механический и геометрический смысл. Урав-
нение касательной и нормали к кривой. Таблица производных.
14.
Производная суммы, разности, произведения и частного.
15.
Производная сложной и обратной функций.
16.
Производные основных элементарных функций.
17.
Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.
18.
Логарифмическое дифференцирование.
19.
Производные высших порядков явно заданной функции.
20.
Производные высших порядков неявно заданной функции.
21.
Производные высших порядков от функций, заданных параметрически.
22.
Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала функции.
23.
Основные теоремы о дифференциалах.
24.
Исследование функций: асимптоты графика функции, возрастание и убыва-
ние функций, максимум и минимум функций, выпуклость графика функции
и точки перегиба.
Функции нескольких переменных
25. Дифференциал функции. Приближенные вычисления значений функций с
помощью дифференциала.
26.
Частные производные функции двух переменных. Геометрический смысл
частных производных.
27.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности. 
       ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ КУРСУ
           МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (I СЕМЕСТР)

                            Теория пределов
1. Предел функции в точке.
2. Односторонние пределы.
3. Предел функции при x → ∞ .
4. Бесконечно большая функция.
5. Бесконечно малые функции: определение, основные теоремы.
6. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией.
7. Основные теоремы о пределах.
8. Первый и второй замечательные пределы.
9. Эквивалентные бесконечно малые функции.
10. Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке.
11. Точки разрыва функции и их классификация.
12. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных
    функций.

             Производная функции одной переменной

13. Определение производной, ее механический и геометрический смысл. Урав-
    нение касательной и нормали к кривой. Таблица производных.
14. Производная суммы, разности, произведения и частного.
15. Производная сложной и обратной функций.
16. Производные основных элементарных функций.
17. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.
18. Логарифмическое дифференцирование.
19. Производные высших порядков явно заданной функции.
20. Производные высших порядков неявно заданной функции.
21. Производные высших порядков от функций, заданных параметрически.
22. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала функции.
23. Основные теоремы о дифференциалах.
24. Исследование функций: асимптоты графика функции, возрастание и убыва-
    ние функций, максимум и минимум функций, выпуклость графика функции
    и точки перегиба.

                  Функции нескольких переменных

25. Дифференциал функции. Приближенные вычисления значений функций с
    помощью дифференциала.
26. Частные производные функции двух переменных. Геометрический смысл
    частных производных.
27. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.


                                    47

Страницы