Электромагнитные волны. Музафаров Л.М - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Пример 2
Космическая станция зарегистрировала электромагнитное излучение уда-
ленного объекта, которое в принятой на этой станции системе отсчета
можно описать в виде
0
cos(2πν )
E
Etkx=−
r
r
,
где ν = 15 кГц,
0
{0;1;0}E =
r
мВ/м.
1. Записать закон изменения вектора
E
r
в точке А, имеющей координаты
52
(10 ;10;10 ) м, где расположена другая станция, неподвижная относительно
первой.
2. Найти величину вектора
E
r
в точке А в момент времени t = 1 мс.
Решение
Уравнение
0
cos(2πν )
E
Etkx=−
rr
описывает плоскую волну, распростра-
няющуюся в положительном направлении оси Ox. Ее волновое число можно
рассчитать по формуле (1.2)
3
141
8
2π 2πν 2π 15 10
мπ10 м
λ
310
k
c
−
−−
⋅⋅
== = =⋅
⋅
.
Тогда величина произведения
A
kx
⋅
в точке расположения станции А равна
45
π 10 10 10π
−
⋅⋅=. Таким образом разность фаз электромагнитной волны для
этих станций равна 10π, а закон изменения вектора
E
r
в точке расположения
второй станции имеет вид
00
cos(2πν 10π)cos(2πν )
EtEt=⋅−=⋅
rr r
.
Подставив в него заданное значение времени, найдем величину вектора
напряженности
33
000
cos(2π 15 10 10 ) cos(30π)1мВ/мEE E E
−
=⋅⋅⋅= ==.
Пример 3
Определить состояние поляризации радиоволны, являющейся наложением
двух плоских линейно поляризованных электромагнитных волн вида
110
cos(2πν )
y
E
Ee tkx=⋅ −⋅
r
r
,
220
cos(2πν φ)
z
EEe tkx=⋅ −⋅+
r
r
,
где амплитуды связаны соотношением
10 20
π
2,φ , ν 1 МГц
2
EE===. 
      Пример 2
      Космическая станция зарегистрировала электромагнитное излучение уда-
ленного объекта, которое в принятой на этой станции системе отсчета
можно описать в виде             r r
                                 E = E0 cos(2πνt − kx) ,
                  r
где ν = 15 кГц, E0 = {0;1;0} мВ/м.
                                             r
      1. Записать закон изменения вектора E в точке А, имеющей координаты
(105 ;10;102 ) м, где расположена другая станция, неподвижная относительно
первой.                            r
      2. Найти величину вектора E в точке А в момент времени t = 1 мс.

                                   Решение
                 r r
    Уравнение E = E0 cos(2πνt − kx) описывает плоскую волну, распростра-
няющуюся в положительном направлении оси Ox. Ее волновое число можно
рассчитать по формуле (1.2)
                        2π 2πν 2π ⋅ 15 ⋅ 103 −1
                    k=      =   =          8
                                              м = π ⋅ 10−4 м −1 .
                         λ    c      3 ⋅ 10
    Тогда величина произведения k ⋅ x A в точке расположения станции А равна
π ⋅ 10−4 ⋅ 105 = 10π . Таким образом разность фаз электромагнитной
                                                                 r                волны для
этих станций равна 10π, а закон изменения вектора E в точке расположения
второй станции имеет вид    r r                            r
                           E = E0 cos(2πν ⋅ t − 10π) = E0 cos(2πν ⋅ t ) .
      Подставив в него заданное значение времени, найдем величину вектора
напряженности
                   E = E0 cos(2π ⋅ 15 ⋅ 103 ⋅ 10−3 ) = E0 cos(30π) = E0 = 1 мВ/м .




     Пример 3
     Определить состояние поляризации радиоволны, являющейся наложением
двух плоских линейно поляризованных
                        r                электромагнитных волн вида
                                  r
                       E1 = E10 ⋅ e y cos(2πνt − k ⋅ x) ,
                        r          r
                       E2 = E20 ⋅ ez cos(2πνt − k ⋅ x + φ) ,
                                                             π
где амплитуды связаны соотношением E10 = 2 E20 , φ = , ν = 1 МГц .
                                                             2

Страницы