Электромагнитные волны. Музафаров Л.М - 5 стр.

                               3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

                   Основные теоретические сведения

     Наложение согласованных волновых процессов при определенных услови-
ях приводит к возникновению явления интерференции — устойчивого во вре-
мени пространственного распределения амплитуд колебаний суммарного поля.
Основным условием наблюдения интерференции волн является их когерент-
ность — постоянство во времени разности фаз складываемых волн в области
регистрации. Заметим, что эта разность может меняться (и меняется) при пере-
ходе от одной точки пространства к другой. В идеализированном случае усло-
вие когерентности выполняется при одинаковых частотах складываемых гар-
монических волн. Причем наибольший контраст интерференционной картины
наблюдается при сложении волн одинаковой линейной поляризации.
     При решении задач на интерференцию электромагнитных волн необходи-
мо помнить, что принцип суперпозиции справедлив лишь для ненаблюдаемого
в большинстве случаев вектора напряженности (нерегистрируемого с помощью
приборов вследствие высокой частотыr колебаний)
                                         r
                                   E = ∑ Ei .                           (3.1)
                                               i
     Реально же наблюдается интенсивность результирующей волны, которая
определяется посредством усреднения квадрата результирующего вектора на-
пряженности по формуле (1.8) или
                                  I ∼ < E2 > ,                           (3.2)
и для нее при интерференции принцип суперпозиции нарушается. Поэтому при
решении задачи на интерференцию электромагнитных волн необходимо снача-
ла по формуле (3.1) найти выражение для результирующего вектора напряжен-
ности, а затем определить пространственное распределение интенсивности из-
лучения. Как было отмечено ранее, наибольший интерес представляют бегущие
плоские гармонические волны.
                                       При сложении их векторов напряженно-
                                       сти можно использовать как тригономет-
                               Р       рическую (см. (1.1)) так и экспоненци-
                                       альную формы записи. Первая чаще ис-
             r           r
            r1           r2            пользуется при расчете интерференци-
                                       онной картины от двух источников. На-
А                                      пример, если два источника А и В (рис.
              θ                        3.1), находящиеся на расстоянии d друг
 r                                     от друга, излучают когерентные одина-
d θ
                                       ково поляризованные волны, уравнения
В      Δ = d sinθ
                                       которых в окрестностях некоторой точки
Рис. 3.1. Излучение двух источников. регистрации Р имеют вид
                             r r                                  r r
          E1 = E01 cos(ω t − k1 ⋅ r1 + φ01 ) и E2 = E02 cos(ω t − k2 ⋅ r2 + φ02 ) ,