Электромагнитные волны. Музафаров Л.М - 9 стр.

Доступное для анализа выражение для амплитуды результирующей волны в
большинстве случаев получить трудно. Френелю удалось разработать не-
строгие, но простые и наглядные методы расчета дифракционной картины. Для
этого он разбил волновую поверхность в области препятствия на полуволно-
вые зоны — зоны Френеля. Например, при дифракции Френеля на круглом от-
верстии необходимо провести сферическую волновую поверхность, касающую-
ся краев отверстия (рис. 4.2). Затем строятся концентрические сферы с центром
в точке наблюдения Р, находящейся на оси симметрии. Линии пересечения этих
сфер с выбранной волновой поверхностью создают на ней систему кольцевых
                                   λ       λ
зон. Радиусы сфер равны b, b + , b + 2 ,K . Соответственно расстояние от
                                   2       2
внутреннего края любой кольцевой зоны до точки Р меньше расстояния от
внешнего края до этой же точки на половину длины волны. Поэтому излучения,
приходящие в точку Р от двух аналогичных точек соседних зон (отстоящих на
одинаковые расстояния от внутреннего края своей зоны) находятся в противо-
фазе. Площади соседних зон приблизительно одинаковы. Тогда излучения каж-
дой пары соседних зон будут гасить друг друга и при четном количестве от-
крытых зон Френеля в точке Р будет минимум интенсивности или темное пят-
но. Соответственно при нечетном числе открытых отверстием зон излучение от
одной из зон останется не скомпенсированным и в точке Р будет максимум ин-
тенсивности или светлое пятно. Если в точке Р поместить экран, то на нем бу-
дет наблюдаться дифракционная картина в виде чередующихся концентриче-
ских темных и светлых колец (рис. 4.3).




     S                a                        b




             Рис. 4.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии.

    Радиусы внешних границ зон Френеля с номером m определяются по фор-
мулам:
                       a ⋅b
                ρm =        mλ — при сферическом фронте,           (4.1)
                      a+b
                ρ m = bmλ      — при плоском фронте падающей       (4.2)
                                  на отверстие волны.
    Аналогичное разбиение волнового фронта на полуволновые зоны можно
произвести и при дифракции Фраунгофера на длинной узкой щели (рис. 4.4).
Но в этом случае несложно и точно просуммировать поле всех вторичных ис-