Инженерная графика (геометрическое и проекционное черчение). Мясоедова Н.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

15
R
O
1
O
2
C
A
O
1
O
2
C
A
K
B
R
2
R
1
2.4. Построение касательных
Пример 1. Дана окружность с центром в точке О
2
и точка О
1
вне её. Через
данную точку О
1
провести касательную к данной окружности (рис. 17).
Для решения задачи выполним следующие построения.
1. Соединим точку O
1
с центром окружности O
2
.
2. Находим середину С отрезка O
1
О
2
.
3. Из точки С, как из центра, проведем вспомогательную окружность радиусом
CO
1
= CО
2
.
4. В точке пересечения вспомогательной окружности с заданной получим точ-
ку касания А. Соединим точку О
1
с точкой А.
Пример 2. Построим общую касательную АВ к двум заданным окружностям
радиусов R
1
и R
2
(рис. 18).
1. Находим середину С отрезка O
1
О
2
.
2. Из точки С, как из центра, радиусом CO
1
= CO
2
проведем вспомогательную
окружность.
3. Из центра большей окружности O
2
проведем вторую вспомогательную
окружность радиусом R
2
– R
1
.
4. Пересечение двух вспомогательных окружностей определяет точку К, через
которую проходит радиус О
2
К, идущий в точку касания В.
5. Для построения второй точки касания А проведем О
1
А || О
2
В.
6. Соединим точки А и В отрезком прямой линии.
Рис. 17
Рис. 18 
                              2.4. Построение касательных

   Пример 1. Дана окружность с центром в точке О2 и точка О1 вне её. Через
данную точку О1 провести касательную к данной окружности (рис. 17).


                                                      A            R

                                         C
                         O1                               O2

                                        Рис. 17

    Для решения задачи выполним следующие построения.
    1. Соединим точку O1 с центром окружности O2.
    2. Находим середину С отрезка O1О2.
    3. Из точки С, как из центра, проведем вспомогательную окружность радиусом
CO1 = CО2.
    4. В точке пересечения вспомогательной окружности с заданной получим точ-
ку касания А. Соединим точку О1 с точкой А.
    Пример 2. Построим общую касательную АВ к двум заданным окружностям
радиусов R1 и R2 (рис. 18).


                                                                   B        R2
                              A
                                                               K

                               O1                 C                    O2
                    R1

                                        Рис. 18

   1. Находим середину С отрезка O1О2 .
   2. Из точки С, как из центра, радиусом CO1 = CO2 проведем вспомогательную
окружность.
   3. Из центра большей окружности O2 проведем вторую вспомогательную
окружность радиусом R2 – R1.
   4. Пересечение двух вспомогательных окружностей определяет точку К, через
которую проходит радиус О2К, идущий в точку касания В.
   5. Для построения второй точки касания А проведем О1А || О2В.
   6. Соединим точки А и В отрезком прямой линии.

                                          15

Страницы