Инженерная графика (геометрическое и проекционное черчение). Мясоедова Н.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

13
R
1
+ R
R
R
n
n '
m '
m
A
O
1
O
B
R 1
Рис. 13 Рис. 14
R
R
O
O
1
Â
1
À
2
R
R
1
R
-
R
1
3. Центр сопряжения О находим как точку пересечения линий n
/
и m
/
.
4. Точку сопряжения А находим как основание перпендикуляра, проведенного
из точки О на прямую m. Чтобы построить точку сопряжения В, необходимо про-
вести линию центров OO
1
, т.е. соединить центры сопряженных дуг. В пересече-
нии линии центров с заданной окружностью определим точку В.
5. Проведем дугу сопряжения АВ.
Пример 2. При построении внутреннего сопряжения (рис. 14) последователь-
ность построений остается та же, что и в примере 1. Однако центр сопряжения оп-
ределяется с помощью вспомогательной дуги окружности,
проведенной из центра
О
1
, радиусом
R - R
1
.
2.3. Сопряжение двух окружностей
Сопряжение двух окружностей может быть внешним, внутренним и смешан-
ным. Пусть задан радиус сопряжения R, а центры сопряжения и точки сопряжения
следует найти.
Пример 1. Построим сопряжение с внешним касанием двух данных окружно-
стей m и n с радиусами R
1
и R
2
дугой заданного радиуса R (рис. 15а).
1. Для нахождения центра сопряжения О проведем окружность m
/
, удаленную
от данной окружности m на расстояние R . Так как сопряжение с внешним каса-
нием, то радиус окружности m
/
равен R
1
+ R.
2. Радиусом R
2
+ R проведем окружность n
/
, удаленную от данной окружно-
сти n на расстояние R.
3. Найдем центр сопряжения О как точку пересечения окружностей m
/
и n
/
.
4. Найдем точку сопряжения А как пересечение линии центров O
1
O с дугой m.
5. Аналогично найдем точку В как пересечение линии центров О
2
О с дугой n .
6. Проведем дугу сопряжения АВ. 
    3. Центр сопряжения О находим как точку пересечения линий n / и m /.
    4. Точку сопряжения А находим как основание перпендикуляра, проведенного
из точки О на прямую m. Чтобы построить точку сопряжения В, необходимо про-
вести линию центров OO1, т.е. соединить центры сопряженных дуг. В пересече-
нии линии центров с заданной окружностью определим точку В.
    5. Проведем дугу сопряжения АВ.
                                                                                   R1
                                                  m'               R             R-
           R                          R1+R
                         n                                    R1                    O
                                       n'




                                                      R
    R1
                              B   O                                        O1
                                                          m   Â1




                                                                                        R
                   O1
                                             A
                                                                       R
                                                                                   À2
               Рис. 13                                                 Рис. 14
    Пример 2. При построении внутреннего сопряжения (рис. 14) последователь-
ность построений остается та же, что и в примере 1. Однако центр сопряжения оп-
ределяется с помощью вспомогательной дуги окружности, проведенной из центра
О1 , радиусом R - R1 .

                             2.3. Сопряжение двух окружностей

    Сопряжение двух окружностей может быть внешним, внутренним и смешан-
ным. Пусть задан радиус сопряжения R, а центры сопряжения и точки сопряжения
следует найти.
   Пример 1. Построим сопряжение с внешним касанием двух данных окружно-
стей m и n с радиусами R1 и R2 дугой заданного радиуса R (рис. 15а).
   1. Для нахождения центра сопряжения О проведем окружность m /, удаленную
от данной окружности m на расстояние R . Так как сопряжение с внешним каса-
нием, то радиус окружности m / равен R1 + R.
   2. Радиусом R2 + R проведем окружность n / , удаленную от данной окружно-
сти n на расстояние R.
   3. Найдем центр сопряжения О как точку пересечения окружностей m / и n / .
   4. Найдем точку сопряжения А как пересечение линии центров O1O с дугой m.
   5. Аналогично найдем точку В как пересечение линии центров О2О с дугой n .
   6. Проведем дугу сопряжения АВ.




                                                 13

Страницы