Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

24
где
00
VVV,
-
=
D
r
-
r
=
r
D
, r
0
, V
0
- соответственно исходные плотность и
объем кристаллита в отсутствие добавленных атомов примеси, связанные
соотношением r
0
= M
0
/ V
0
. Здесь M
0
– масса частиц в объеме V
0
,
соответствующая плотности r
0
. Приближение постоянства массы
исходного кристаллита обеспечивает простую связь (2.49) изменения
плотности с изменением объема и требует его соблюдения при
последующем расчете распухания зерна при появлении в нем частиц
примеси.
Доступной для расчетов информацией является плотность частиц
системы, измеренная до и после добавления частиц примеси и релаксации
системы. Поэтому при расчете окончательного изменения объема через
плотность кристаллита необходимо исключить из этой плотности (массы)
массу добавленных частиц примеси. При этом мы получаем изменение
плотности исходного кристаллита, ионы которого раздвинуты частицами
примеси, после чего пересчет изменения плотности к изменению объема
производится по формуле (2.49). Еще раз заметим, что выбор такой схемы
обусловлен тем, что плотность кристаллита – легко получаемая величина,
которая также необходима нам при других расчетах.
0
0
N
0
V
V
r
r-r
-=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
D
, (2.50)
где V
0
– тот объем, в котором измеряется плотность кристаллита.
2.6. Создание исходного кристаллита и начало моделирования
При моделировании с использованием нулевых ГУ возникают
совсем другие проблемы, по сравнению с ПГУ. Происходит существенное
ускорение счета за счет уменьшения числа вычисляемых слагаемых в
парных силах и энергиях. Возникают существенные эффекты на границе
кристаллита, связанные как с сильной неравновесностью положений
граничных частиц, так и с способом выбора элементарной ячейки, который
может дать существенный дипольный момент кристаллита в целом, что
может привести к поляризации кристалла.
Появляются проблемы, связанные с тем, что кристаллит может
вращаться как целое, что сильно усложняет вычисление средних квадратов
смещения частиц от исходного положения, и, соответственно,
коэффициентов диффузии частиц системы.
2.6.1. Выбор элементарной ячейки
Проблема выбора положений частиц в элементарной ячейке
отсутствует при использовании ПГУ, где кристаллит, находящийся в ячейке
моделирования, окружен своими собственными транслированными
повторениями.

Страницы