Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

22
Радиальная функция распределения находится для всех пар сортов
во внешней и внутренней зонах кристаллита, причем частицы
промежуточной зоны учитываются при накоплении гистограммы РФР и
для внутренней и для внешней зон.
Средний квадрат смещения частиц, коэффициент диффузии
После n временного шага средний квадрат отклонения частиц сорта a от
своего первоначального положения находится по формуле
å
aÎ
+
a
a
-=D
i
2
1
i
1n
i
2
rr
N
1
r
rr
. (2.42)
При достаточно длительном расчете можно найти коэффициент диффузии
для частиц данного сорта D
a
при помощи предела
tD6constrlim
2
t
××+=D
a
a
¥®
. (2.43)
При получении средних квадратов смещения частиц системы, и,
соответственно, коэффициентов самодиффузии, деление частиц идет не
только по сортам, но и по зонам что позволяет получить параметры
системы отдельно для каждого сорта в каждой зоне.
Потенциальная энергия системы, энергия образования дефектов
Потенциальную энергию системы получают суммированием
энергии взаимодействия (кулоновской и некулоновской) всех пар частиц
системы с учетом периодических граничных условий.
(
)
åå
³
-+-=
iij
ji
NC
ji
C
E
)rr(Urr(UKU
ijij
r
r
r
r
(2.44)
Для получения энергии дефектообразования E
D
из потенциальной
энергии идеального кристалла U
P
вычитают потенциальную энергию
дефектного кристалла U
D
(энергии вычисляются по усредненным по
времени положения частиц).
E
D
= U
P
(< r
i
>) - U
D
(< r
i
>) (2.45)
Полная энергия системы
Для получения полной энергии системы E необходимо сложить
потенциальную и кинетическую энергии частиц, составляющих эту
систему:
E = U + K. (2.46)
Плотность системы частиц
Плотность системы частиц можно получить обыкновенным
способом, то есть делением массы частиц на величину объема, в которой
они находятся.
r = M / V. (2.47)
Однако, в рамках данной модели (представление частиц как материальных
точек, масса которых находится в точке, заданной координатами частицы)
такой метод даст существенную погрешность, связанную с выбором
границ объема в кристаллите, плотность которого необходимо получить.

Страницы