Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 23 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1 – исходный кристаллит; 2 – зона в центре кристаллита, в которой

измеряется средняя плотность

; 3 – объем V

, в котором измеряется

плотность при текущем измерении

; 4 - область, в пределах которой

находится центры объемов V

; 5 - центр объема V

Рис. 2.3. Схема измерения плотности нанокристаллита

В данной работе использовался статистический подход. Плотность

вычислялась для некоторого объема (захватывающего внутреннюю и

промежуточную зоны кристаллита) с центром в центре кристаллита,

заданного его размерами. При измерении плотность вычислялась не менее

n=1000 раз для кубического объема с некоторым случайным смещением

центра и случайным изменением ребра куба (рис. 2.3).

Далее находилась средняя плотность

и среднеквадратичное

отклонение плотности системы от среднего

( )

)1n(n

r-r

=rD

åå

(2.48)

Относительное изменение объема кристаллита

Изменение объема кристаллита бывает необходимо выяснить в случае,

когда, например, исследуется распухание зерна из-за наличия в нем инородной

примеси. В этой задаче необходимо выяснить, насколько изменится объем

кристаллита при добавлении в него нескольких атомов другого сорта.

Так как объем и плотность кристаллита связаны между собой

соотношением (2.47), то, взяв дифференциал этого соотношения, и,

предполагая, что масса не меняется, можно записать

, (2.49)