Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

40
1.2. Парные потенциалы взаимодействия в модели жестких ионов
Простейшей моделью, реализующей ионное приближение, является
модель жестких ионов, взаимодействие которых описывается законом
Кулона для точечных зарядов и модельным парным потенциалом
взаимодействия электронных оболочек, сравнительно быстро убывающим
с расстоянием (U
ShortRange
(R)). Кулоновское взаимодействие медленно
убывает с расстоянием, поэтому оно обеспечивает порядка 90% энергии
связи ионного кристалла.
Модельный потенциал взаимодействия электронных оболочек, как
это показано, в работах [2, 3, 5], должен включать в себя слагаемые,
описывающие:
- Электростатическое отталкивание перекрывающихся электронных
оболочек (на малых расстояниях),
- Обменное взаимодействие электронов (вклад которого сравним с
вкладом остальных слагаемых в окрестности минимума потенциала),
- Дисперсионное притяжение, «классической» интерпретацией
наиболее интенсивной составляющей которого является поляризация
одного из ионов в поле, создаваемом «мгновенными» диполями,
образующимися при вращении электронов второго иона вокруг ядра.
В настоящей работе для описания взаимодействия ионов урана и
кислорода использовалась одна из простейших форм модельного
потенциала – потенциал Букингема
{
}
6
exp)( RCRBARU
ijijij
ShortRange
ij
-×-×=
. (2)
В этом потенциале экспоненциальное слагаемое моделирует
перекрывание электронных оболочек и обменное взаимодействие, а второе
совпадает с главным слагаемым дисперсионного притяжения на
расстояниях, превышающих диаметр иона.
Неточность формы потенциала Букингема обычно отчасти
компенсируется тем, что параметры A
ij
и B
ij
подбираются по
экспериментальным свойствам моделируемых систем (в частности,
ионных кристаллов, см. ниже). Константы дисперсионного притяжения C
ij
,
как это обосновано в работе [10], можно рассчитывать по формуле
Слетера-Кирквуда [11]
)(,
2
3
0
eV
NN
aC
jjii
ji
ij
aa
aa
+
×
××=
,
(3)
где a
0
= 0.5292 Ǻ - радиус первой боровской орбиты;
a
i
,
a
j
–
поляризуемости ионов, выраженные в Ǻ
3
; N
i
, N
j
- эффективные числа
электронов на внешних оболочках ионов, близкие к «номинальным»
(предполагается, что расстояние R в формуле (2) выражено в ангстремах).

Страницы