Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

50
Возможно использование упрощенной формулы
å
=
=-=
3
1
0
3,2,1,;
k
kk
k
ii
ki
RF
F
RR
Сила, действующая на ион в целом, определяется как сумма сил,
действующих на оболочку и на ядро со стороны остального кристалла:
(
)
(
)
(
)
S
i
S
i
C
i
C
ii
REREF
r
r
r
r
+×Ñ-= .
Ядро и оболочка иона на каждом шаге смещаются друг
относительно друга так, чтобы компенсировать разность действующих на
них сил:
(
)
(
)
(
)
(
)
S
i
C
ii
S
i
S
i
S
i
S
i
C
ii
C
i
C
i
C
i
RRkREFRRkREF
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
-×+×Ñ-=-×-×Ñ-= ; .
Рис. 2.5 Алгоритм минимизации энергии решетки
2.3. Учет теплового расширения кристаллов
Метод статики решетки непосредственно не учитывает тепловых
колебаний ионов. При температурах, отличных от 0 K, средние положения
ионов, участвующих в тепловых колебаниях решетки, не точно совпадают
с положениями, обеспечивающими минимум потенциальной энергии, из-за
теплового расширения кристалла. В рамках изложенного метода этот
эффект учитывается использованием известных из эксперимента периодов
кристалла, соответствующих ненулевым температурам (поскольку период
граничных условий, а, следовательно, и размер элементарной ячейки, не
изменяются в процессе модельной релаксации, ионы не сблизятся на

Страницы