Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

66
предлагаемый подход при сравнении расчетов с экспериментальными
данными.
В развитие этой идеи в работе [3] был предложен новый метод,
названный молекулярно-статическим инжинирингом. Авторы используют
температурную зависимость потенциала в рамках молекулярно-
статического моделирования. С этой целью потенциал Леннарда-Джонса
записывается в виде функции с параметром решетки кристалла, линейно
изменяющегося с температурой:
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
r
R
r
R
TT
TT
612
2
ej
, (2)
где
e
T
– параметр, также зависящий от температуры, R
T
– параметр решетки
при конечной температуре. Полученная зависимость межатомного
потенциала от температуры применяется в методе молекулярной статики, в
котором не используются уравнения Ньютона, а для получения расчетных
данных находятся энергии кристалла при различных положениях атомов
решетки. В частности, таким методом находится состояние с минимальной
энергией системы, упругие константы и термомеханические напряжения.
Необходимо отметить, что статическое моделирование обладает
значительными ограничениями, в нем не представляется возможным
моделирование различных динамических эффектов, таких как
радиационные повреждения и каскады, фононный спектр колебаний и
многое другое. Поэтому, особый интерес представляет использование
температурной зависимости межатомного потенциала при МД
моделировании, что до сих пор сделано не было. По аналогии с
молекулярно-статическим инжинирингом данный метод получил название
молекулярно-динамический инжиниринг, что подразумевает
конструирование потенциала в двумерном пространстве координаты и
температуры.
3.2. О применимости метода молекулярно-динамического
инжиниринга
Поскольку температурная зависимость потенциала межатомного
взаимодействия обосновывалась для каждого частного случая отдельно [1-
4], возникает необходимость обобщения. Для этого определим
потенциальную энергию атома в кристалле при различных температурах и
оценим влияние изменения этой энергии на решение уравнения Ньютона в
методе МД. В рамках аппарата квантовой механики в соответствии с
теоремами Эренфеста механические величины заменяются
соответствующими операторами импульса, силы и координаты [5].
Следствием теорем Эренфеста для среднего по ансамблю состояния
механических величин в одномерном случае является квантовое уравнение
Ньютона:

Страницы