Компьютеризированные демонстрационные эксперименты по механике. Нагорский Н.М - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

20
Получение зависимостей кинематических характеристик
от времени и фазовых портретов
Перед началом показа этих демонстраций необходимо прове сти пробный
эксперимент. Для этого нужно заставить маятник в течение примерно 10 секунд
совершать свободные колебания с небольшой амплитудой (~10°). После этого в
результате автоматической обработки полученной зависимости ϕ(t) будет най-
дена частота ω
0
, которая будет использоваться в дальнейшем в качестве опор-
ной для построения фазовых портретов. При всех изменениях конфигурации
маятника, приводящих к изменению частоты его колебаний, пробный экспери-
мент нужно повторять.
За тем мо жно приступа ть к демонстрации, за пустив маятник и выбрав пунк т
меню «Старт». В к а честве примера резу льтат ов из мерений на рис унке 3.4 приведе-
ны зависимости, полученные при наблюдении колебаний, близких к гармоничес-
ким. Сверху выводятся разными цветами все три кинематические зависимости ϕ(t),
)(t
ϕ
&
и
)(t
ϕ
&&
, что позволяет проводить их визуальное сравнение; слева внизу выво дит-
ся фазовый портрет
)(
ϕϕ
&&&
, имеющий вид эллипса; наконец, справа вниз у выво дится
фазов ая зависимость
)
(
ϕϕ
&&
, пок азыв ающая, чт о при гармонических к о лебаниях ма-
ятника момент возвращающей силы пропорционален углово му смещению.
При необ хо димости можно отключить от ображение фазовых портретов. В
это м случае вид экрана несколько из меняется. На нем в процессе эк сперимента
друг по д другом одновременно выво дятся зависимости ϕ(t),
)(t
ϕ
&
и
)(
t
ϕ
&&
, (время
Рис. 3.4
                   Получение зависимостей кинематических характеристик
                                 от времени и фазовых портретов
         Перед началом показа этих демонстраций необходимо провести пробный
эксперимент. Для этого нужно заставить маятник в течение примерно 10 секунд
совершать свободные колебания с небольшой амплитудой (~10°). После этого в
результате автоматической обработки полученной зависимости ϕ(t) будет най-
дена частота ω0, которая будет использоваться в дальнейшем в качестве опор-
ной для построения фазовых портретов. При всех изменениях конфигурации
маятника, приводящих к изменению частоты его колебаний, пробный экспери-
мент нужно повторять.
         Затем можно приступать к демонстрации, запустив маятник и выбрав пункт
меню «Старт». В качестве примера результатов измерений на рисунке 3.4 приведе-
ны зависимости, полученные при наблюдении колебаний, близких к гармоничес-
ким. Сверху выводятся разными цветами все три кинематические зависимости ϕ(t),
ϕ& (t ) и ϕ
          &&(t ), что позволяет проводить их визуальное сравнение; слева внизу выводит-
ся фазовый портрет ϕ       &&(ϕ& ), имеющий вид эллипса; наконец, справа внизу выводится
фазовая зависимость ϕ        &&(ϕ), показывающая, что при гармонических колебаниях ма-
ятника момент возвращающей силы пропорционален угловому смещению.
         При необходимости можно отключить отображение фазовых портретов. В
этом случае вид экрана несколько изменяется. На нем в процессе эксперимента
друг под другом одновременно выводятся зависимости ϕ(t), ϕ& (t ) и ϕ         &&(t ), (время




                                         Рис. 3.4

                                            20

Страницы